Wysokość równoległoboku
Wysokość równoległoboku to odcinek prostopadły z jednego boku do przeciwległego (lub jego przedłużenia) — równoległobok ma zwykle dwie różne.
Klasa 6
Odcinek prostopadły między dwoma przeciwległymi bokami
Wysokość równoległoboku to odcinek prostopadły, poprowadzony z jednego boku do przeciwległego boku albo do jego przedłużenia. Czym jest prostopadłość i dlaczego czasem trzeba przedłużać bok, wyjaśniliśmy już przy wysokości trójkąta — tutaj chodzi o dokładnie ten sam warunek kąta prostego, tylko zastosowany inaczej.
Ta różnica jest kluczowa: w trójkącie wysokość biegnie z wierzchołka do przeciwległego boku. W równoległoboku nie ma takiego wyróżnionego punktu startowego — wysokość łączy dwa przeciwległe boki, nie wierzchołek z bokiem.
Dwie różne wysokości
Równoległobok ma dwie pary przeciwległych boków, a każdą z nich można potraktować jako podstawę. Stąd równoległobok ma zwykle dwie różne wysokości: jedną dla dłuższej pary boków, drugą dla krótszej — obie prostopadłe do swojej pary, ale zwykle różnej długości.
Typowy błąd
Tak nie wolno
Wysokość równoległoboku to po prostu bok boczny — ten, który nie jest podstawą.
Tak jest dobrze
Wysokość to odcinek prostopadły do podstawy. Bok boczny jest wysokością tylko wtedy, gdy sam jest prostopadły do podstawy — w „pochylonym" równoległoboku nie jest.
W prostokącie bok boczny rzeczywiście jest jednocześnie wysokością, bo wszystkie kąty są proste. Ale w zwykłym, „pochylonym" równoległoboku bok boczny biegnie ukośnie — nie jest prostopadły do podstawy, więc nie jest jej wysokością. Wysokość trzeba wtedy poprowadzić osobno, prostopadle do podstawy, niezależnie od kierunku boku bocznego.
Co zapamiętać
- Wysokość równoległoboku to odcinek prostopadły, poprowadzony z jednego boku do przeciwległego boku (lub jego przedłużenia).
- W przeciwieństwie do trójkąta wysokość nie zaczyna się w wierzchołku — łączy dwa boki, nie wierzchołek z bokiem.
- Równoległobok ma zwykle dwie różne wysokości, po jednej dla każdej pary przeciwległych boków.
- Bok boczny jest wysokością tylko wtedy, gdy jest prostopadły do podstawy — w pochylonym równoległoboku nie jest.