Proporcjonalność i skala

Proporcje, wielkości wprost proporcjonalne, skala i plan.

9 tematów klasy 6–7

Tematy ułożone od podstaw do trudniejszych. Możesz przechodzić po kolei albo wejść od razu w to, czego szukasz.

1. Proporcja Proporcja to równość dwóch stosunków, a : b = c : d. Rozwiązujesz ją mnożeniem na krzyż: iloczyn skrajnych równa się iloczynowi środkowych. klasa 7
2. Wielkości wprost proporcjonalne Dwie wielkości są wprost proporcjonalne, gdy ich stosunek jest zawsze stały — nie wystarczy, że obie po prostu rosną razem. klasa 7
3. Współczynnik proporcjonalności Współczynnik proporcjonalności k to stała liczba, przez którą mnożysz jedną wielkość, żeby otrzymać drugą: y = k · x. klasa 7
4. Podział proporcjonalny Podział proporcjonalny to podzielenie wielkości na części w podanym stosunku — sumujesz liczby stosunku, dzielisz przez sumę, mnożysz. klasa 7
5. Skala Skala to stosunek długości na rysunku do długości rzeczywistej, np. 1:100. Może zmniejszać rysunek względem rzeczywistości albo go powiększać. klasa 6
6. Skala na mapie Skala na mapie działa jak zwykła skala, ale wynik w centymetrach trzeba dodatkowo zamienić na metry albo kilometry. klasa 6
7. Obliczanie długości na planie To operacja odwrotna: znając długość rzeczywistą, obliczasz długość na planie. Najpierw zamień metry na centymetry, dopiero potem dziel przez skalę. klasa 6
8. Plan i rzut Plan pokazuje wymiary w skali, ale pole rzeczywiste to pole na planie razy kwadrat skali, nie sama skala — bo pole to iloczyn dwóch wymiarów. klasa 6
9. Zadania praktyczne z proporcją Zbierz w jednym miejscu wszystko, czego nauczyłeś się o proporcji i skali, i przećwicz to na historii o remoncie mieszkania. klasa 7