Liczby naturalne

Działania, dzielniki, wielokrotności, cechy podzielności i kolejność wykonywania działań.

24 tematy klasy 4–6

Tematy ułożone od podstaw do trudniejszych. Możesz przechodzić po kolei albo wejść od razu w to, czego szukasz.

1. Odczytywanie i zapisywanie liczb Duże liczby zapisujemy w grupach po trzy cyfry od prawej, oddzielonych spacją — każda grupa ma swoją nazwę. klasa 4
2. Wartość pozycyjna cyfry Ta sama cyfra oznacza różną wartość w zależności od miejsca w liczbie — to wartość pozycyjna, klucz do rozkładu liczby na sumę. klasa 4
3. Oś liczbowa Oś liczbowa to prosta z punktami odpowiadającymi liczbom w równych odstępach — im dalej w prawo, tym większa liczba. klasa 4
4. Porównywanie liczb naturalnych Żeby porównać liczby naturalne, najpierw liczysz cyfry — więcej cyfr, większa liczba. Przy tej samej liczbie cyfr porównujesz od lewej. klasa 4
5. Zaokrąglanie liczb Zaokrąglanie do danego miejsca to zamiana cyfr po prawej na zera — o kierunku decyduje cyfra tuż obok: od 5 w górę, poniżej w dół. klasa 4
6. Szacowanie wyniku Szacowanie wyniku to zaokrąglenie liczb przed działaniem, żeby szybko sprawdzić, czy dokładny wynik jest prawdopodobny. klasa 4
7. Liczby rzymskie Liczby rzymskie zapisuje się siedmioma symbolami o ustalonych wartościach — dodajesz je albo odejmujesz, zależnie od kolejności. klasa 4
8. Dodawanie pisemne Dodawanie pisemne to ustawienie liczb jedna pod drugą według wartości pozycyjnej i dodawanie kolumna po kolumnie, od prawej. klasa 4
9. Odejmowanie pisemne Odejmowanie pisemne to ta sama zasada ustawienia liczb co przy dodawaniu — z dodatkową zasadą pożyczania, gdy trzeba. klasa 4
10. Mnożenie pisemne Mnożenie pisemne liczby wielocyfrowej przez jednocyfrową to mnożenie każdej cyfry z osobna, od prawej, z przenoszeniem. klasa 4
11. Dzielenie pisemne Dzielenie pisemne to najbardziej złożone z działań pisemnych — dzielisz fragment po fragmencie, znosząc kolejne cyfry dzielnej. klasa 4
12. Dzielenie z resztą Nie każde dzielenie wychodzi bez reszty — gdy dzielna nie dzieli się do końca, zostaje liczba mniejsza od dzielnika. klasa 4
13. Kolejność wykonywania działań Gdy w wyrażeniu jest kilka działań, obowiązuje kolejność: nawiasy, potęgi i pierwiastki, mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. klasa 4
14. Wyrażenia wielodziałaniowe Dłuższe wyrażenia z kilkoma nawiasami wymagają pracy krok po kroku, z zapisywaniem wyniku każdego etapu osobno. klasa 4
15. Dzielniki liczby Dzielnik liczby to liczba naturalna, przez którą dana liczba dzieli się bez reszty — jeden i ona sama zawsze nimi są. klasa 5
16. Wielokrotności liczby Wielokrotność liczby to wynik pomnożenia jej przez liczbę naturalną większą od zera — jest ich nieskończenie wiele. klasa 5
17. Cechy podzielności Cechy podzielności to szybkie sposoby sprawdzenia podzielności bez dzielenia — przez ostatnią cyfrę albo sumę cyfr. klasa 5
18. Liczby pierwsze i złożone Liczba pierwsza ma dokładnie dwa dzielniki, złożona więcej niż dwa — liczba jeden nie jest ani jedną, ani drugą. klasa 5
19. Rozkład na czynniki pierwsze Każdą liczbę złożoną można zapisać jako iloczyn liczb pierwszych — dzielisz kolejno przez najmniejsze możliwe. klasa 5
20. Największy wspólny dzielnik Największy wspólny dzielnik dwóch liczb to największa liczba, która dzieli obie bez reszty — policzysz go szybciej przez czynniki pierwsze. klasa 5
21. Najmniejsza wspólna wielokrotność Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb to najmniejsza liczba, którą obie dzielą bez reszty. klasa 5
22. Kwadrat liczby Kwadrat liczby to wynik pomnożenia jej przez samą siebie — kwadrat liczby 9 to 9 razy 9, czyli 81. klasa 5
23. Sześcian liczby Sześcian liczby to wynik pomnożenia jej przez samą siebie trzy razy, nie dwa jak przy kwadracie liczby. klasa 5
24. Działania na liczbach naturalnych — powtórzenie Powtórka całego działu w jednym miejscu — zapis liczb, działania pisemne, kolejność działań, podzielność, kwadrat i sześcian. klasa 6