Koło i okrąg

Okrąg to tylko brzeg, koło to okrąg razem z wnętrzem. Promień łączy środek z okręgiem, średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

Klasa 4

Okrąg to brzeg, koło to cała powierzchnia

Okrąg to krzywa zamknięta — brzeg, linia. Składa się ze wszystkich punktów, które leżą w tej samej odległości od pewnego stałego punktu, zwanego środkiem (oznaczanym literą $O$).

Koło to co innego: to okrąg razem z jego wnętrzem, czyli cała powierzchnia ograniczona przez okrąg. Okrąg jest tylko brzegiem koła, tak jak obwód wielokąta jest tylko brzegiem tego wielokąta, a nie całą jego powierzchnią.

Promień i średnica

Promień to odcinek łączący środek okręgu z dowolnym punktem na okręgu. Wszystkie promienie tego samego okręgu mają tę samą długość — bo wszystkie punkty okręgu leżą w tej samej odległości od środka.

Na rysunku środek okręgu oznaczono literą $O$, promień to $r$, a średnica to $d$.

Średnica to odcinek, który przechodzi przez środek i łączy dwa punkty okręgu leżące po przeciwnych stronach. Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia.

$$d = 2r$$

We wzorze $d$ to średnica, a $r$ to promień.

Typowy błąd

Okrąg to tylko brzeg — linia, krzywa. Linia nie ma pola, bo nie ma powierzchni. Pole ma koło, czyli cała powierzchnia ograniczona okręgiem. Mówienie „pole okręgu" to najczęstsza pomyłka związana z tymi dwoma pojęciami — poprawnie mówi się „pole koła" i „długość okręgu".

Co zapamiętać

• Okrąg to krzywa zamknięta — sam brzeg, wszystkie punkty w tej samej odległości od środka.
• Koło to okrąg razem z jego wnętrzem — cała powierzchnia.
• Promień łączy środek z okręgiem. Średnica przechodzi przez środek i łączy dwa punkty okręgu.
• Średnica jest dwa razy dłuższa od promienia: $d = 2r$.
• Mówimy „pole koła", nie „pole okręgu" — okrąg jako linia nie ma pola.