Kąty przyległe

Kąty przyległe mają wspólny wierzchołek i ramię, a pozostałe ramiona tworzą prostą — ich suma zawsze wynosi 180°.

Klasa 5

Definicja i suma kątów przyległych

Kąty przyległe to dwa kąty, które mają wspólny wierzchołek i jedno wspólne ramię, a ich pozostałe dwa ramiona leżą na jednej prostej.

Na rysunku kąty $\alpha$ i $\beta$ mają wspólny wierzchołek $O$ i wspólne ramię $OG$. Drugie ramiona obu kątów, $OL$ i $OP$, tworzą razem jedną prostą — czyli kąt półpełny, którego miara wynosi dokładnie $180°$.

Skoro $\alpha$ i $\beta$ razem tworzą kąt półpełny, ich suma zawsze wynosi $180°$:

$$\alpha + \beta = 180°$$

To wynika wprost z definicji kąta półpełnego, nie z osobnej reguły do zapamiętania. Znając miarę jednego kąta przyległego, drugi obliczasz, odejmując go od $180°$:

$$\beta = 180° - \alpha$$

Typowy błąd

$90°$ to suma kątów dopełniających się, nie przyległych — to zupełnie inna para kątów. Kąty przyległe sumują się do $180°$, bo ich ramiona tworzą linię prostą, a nie kąt prosty. Podobne pary kątów o sumie $180°$ spotkasz też przy prostych równoległych przeciętych trzecią prostą.

Co zapamiętać

• Kąty przyległe mają wspólny wierzchołek i wspólne ramię, a pozostałe ramiona tworzą linię prostą.
• Suma kątów przyległych zawsze wynosi $180°$ — to wynika z definicji kąta półpełnego.
• Znając jeden kąt przyległy, drugi obliczasz jako $180°$ minus ten kąt.
• Nie myl z kątami dopełniającymi się, które sumują się do $90°$.