Matematyka — Klasa 6

18 tematów wyjaśnionych krok po kroku, z przykładami i typowymi błędami.

Procenty

• Co to jest procent Procent to ułamek o mianowniku 100 — łacińskie per centum znaczy „na sto". Zapis 25% to dokładnie to samo co 25/100.
• Podstawowe procenty: 1%, 10%, 25%, 50% Kilka procentów warto liczyć w pamięci: 1% to podziel przez 100, 10% przez 10, 25% przez 4, 50% przez 2. Reszta składa się z tych.
• Obliczanie procentu z liczby Jeden sposób, który działa zawsze, i kilka skrótów na liczby, które pojawiają się najczęściej.
• Rabaty i promocje Rabat 30% oznacza, że płacisz 70% ceny. Pokazujemy dwa sposoby liczenia ceny po rabacie i pułapkę przy dwóch rabatach z rzędu.

Prędkość, droga, czas

• Prędkość, droga i czas Prędkość to droga podzielona przez czas. Wzór wyjaśnia, ile kilometrów pokonujesz w każdej godzinie — i skąd biorą się dwa pozostałe wzory.
• Jednostki prędkości Kilometry na godzinę i metry na sekundę to dwie najczęstsze jednostki prędkości. Przelicznik między nimi to 3,6 — skąd się bierze?
• Obliczanie drogi Wzór na drogę to nie coś nowego do zapamiętania — wynika z prędkości przez pomnożenie obu stron przez czas: s = v · t.
• Obliczanie czasu To trzecie przekształcenie wzoru na prędkość: t = s / v. Wynik często wychodzi ułamkiem godziny, który trzeba zamienić na minuty.
• Zadania o ruchu To hasło nie uczy nowego wzoru, tylko rozpoznawania, którego z trzech użyć — i jak liczyć łączny czas w trasie z dwóch odcinków.

Ułamki zwykłe

• Wspólny mianownik Żeby dodać albo odjąć ułamki, muszą mieć ten sam mianownik. Pokazujemy, jak go znaleźć i jak nie pomylić się po drodze.
• Obliczanie całości z jej części To odwrotność zadania o ułamku danej liczby — tu znamy część i szukamy całości, więc zamiast mnożyć, dzielimy.
• Działania złożone na ułamkach To nie nowa umiejętność, tylko łączenie znanych działań w dobrej kolejności: najpierw nawiasy, potem mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie.
• Ułamki zwykłe i dziesiętne w jednym działaniu Nie da się liczyć, dopóki oba ułamki nie mają tej samej postaci — trzeba wybrać jedną i zamienić drugą, zwykłą albo dziesiętną.
• Zadania tekstowe z ułamkami To hasło nie uczy nowego działania, tylko rozpoznawania, które zastosować — słowa w treści zadania podpowiadają wybór.

Geometria płaska

• Wysokość trójkąta Wysokość trójkąta to odcinek prostopadły z wierzchołka do przeciwległego boku (lub jego przedłużenia) — każdy trójkąt ma trzy takie odcinki.
• Wysokość równoległoboku Wysokość równoległoboku to odcinek prostopadły z jednego boku do przeciwległego (lub jego przedłużenia) — równoległobok ma zwykle dwie różne.
• Układ współrzędnych Układ współrzędnych to dwie prostopadłe osie: pozioma X i pionowa Y. Punkt opisujemy parą liczb (x, y) — najpierw X, potem Y.
• Symetria osiowa Symetria osiowa: punkt i jego obraz leżą w tej samej odległości od osi, po przeciwnych stronach, a łączący je odcinek jest do niej prostopadły.