Wyrażenia algebraiczne

Jednomiany, wyrazy podobne, sumy algebraiczne i przekształcanie wzorów.

16 tematów klasy 6–8

Tematy ułożone od podstaw do trudniejszych. Możesz przechodzić po kolei albo wejść od razu w to, czego szukasz.

1. Litery w matematyce Do tej pory litera we wzorze oznaczała jedną, konkretną wartość. W wyrażeniu algebraicznym ta sama litera może przyjmować różne liczby. klasa 6
2. Zapisywanie wyrażeń algebraicznych Zdania opisowe da się zapisać jako wyrażenia algebraiczne. Największą pułapką jest kolejność przy odejmowaniu — liczy się, co od czego odejmujesz. klasa 6
3. Wzory i podstawianie Podstawianie do wzoru to zamiana litery na konkretną liczbę i wykonanie działania. Liczbę ujemną zawsze otaczasz nawiasem, żeby nie pomylić znaków. klasa 6
4. Obliczanie wartości wyrażenia Po podstawieniu liczb do bardziej złożonego wyrażenia — z potęgą i nawiasem — liczysz według tej samej kolejności działań, którą już znasz. klasa 6
5. Jednomiany Jednomian to liczba pomnożona przez jedną lub więcej liter — jedna, spójna całość mnożenia, bez dodawania ani odejmowania w środku. klasa 7
6. Współczynnik liczbowy Współczynnik liczbowy to liczba, przez którą pomnożone są litery w jednomianie. Sama litera bez liczby ma współczynnik 1, nie 0. klasa 7
7. Wyrazy podobne Wyrazy podobne to jednomiany z tą samą częścią literową — te same litery w tych samych potęgach. Współczynnik nie ma znaczenia. klasa 7
8. Redukcja wyrazów podobnych Redukcja wyrazów podobnych to łączenie ich w jeden przez dodanie współczynników, z zachowaniem wspólnej części literowej. Reszta zostaje bez zmian. klasa 7
9. Sumy algebraiczne Suma algebraiczna to kilka jednomianów połączonych plusem i minusem. Znak minus przed jednomianem jest częścią jego zapisu, nie osobnym działaniem. klasa 7
10. Dodawanie sum algebraicznych Przy dodawaniu sum algebraicznych po prostu opuszczasz nawiasy — żaden znak się nie zmienia — a potem redukujesz wyrazy podobne. klasa 7
11. Odejmowanie sum algebraicznych Przy odejmowaniu sumy algebraicznej zmieniasz znak każdego składnika w odejmowanym nawiasie na przeciwny — inaczej niż przy dodawaniu. klasa 7
12. Mnożenie jednomianu przez sumę Żeby pomnożyć jednomian przez sumę, mnożysz go przez każdy składnik z osobna, a potem dodajesz wyniki. Żadnego składnika nie można pominąć. klasa 7
13. Mnożenie dwóch dwumianów Żeby pomnożyć dwa dwumiany, mnożysz każdy składnik pierwszego przez każdy składnik drugiego — cztery mnożenia cząstkowe, a potem redukcja. klasa 8
14. Wyłączanie czynnika przed nawias Wyłączanie czynnika przed nawias to operacja odwrotna do mnożenia jednomianu przez sumę. Wynik zawsze możesz sprawdzić, mnożąc z powrotem. klasa 7
15. Przekształcanie wzorów Przekształcanie wzoru to wyznaczanie jednej litery przez wykonanie tego samego działania na obu stronach wzoru — nie nowa umiejętność, nowe spojrzenie. klasa 8
16. Wyrażenia w zadaniach tekstowych Zbierz w jednym miejscu wszystko, czego nauczyłeś się o wyrażeniach algebraicznych, i przećwicz to na zadaniu tekstowym z dwiema dziewczynkami. klasa 8