Prostokąt i kwadrat

Kwadrat to szczególny prostokąt, w którym wszystkie boki są równe. Każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.

Klasa 4

Cztery kąty proste, przeciwległe boki równe

Prostokąt to wielokąt o czterech bokach, w którym wszystkie cztery kąty są proste — każde dwa sąsiednie boki są względem siebie prostopadłe. Przeciwległe boki prostokąta są równe i równoległe.

Po lewej stronie rysunku widać prostokąt o bokach 5 i 3 centymetry, a po prawej kwadrat o boku 4 centymetry.

Kwadrat to szczególny prostokąt

Kwadrat ma wszystkie cechy prostokąta — cztery kąty proste, przeciwległe boki równe i równoległe — i jeszcze jedną: wszystkie cztery boki są równe, nie tylko przeciwległe.

To znaczy, że kwadrat spełnia definicję prostokąta, więc każdy kwadrat jest prostokątem. Ale nie każdy prostokąt ma wszystkie boki równe, więc nie każdy prostokąt jest kwadratem.

Typowy błąd

Kwadrat nie jest czymś zupełnie innym niż prostokąt — jest jego szczególnym przypadkiem. Relacja jest jednokierunkowa: kwadrat zawsze spełnia warunki prostokąta, ale prostokąt nie musi spełniać dodatkowego warunku kwadratu.

Co zapamiętać

• Prostokąt ma cztery kąty proste, a przeciwległe boki są równe i równoległe.
• Kwadrat to szczególny przypadek prostokąta, w którym wszystkie boki są równe.
• Każdy kwadrat jest prostokątem, ale nie każdy prostokąt jest kwadratem.
• Relacja jest jednokierunkowa — kwadrat zawiera się w prostokątach, nie odwrotnie.