Układ współrzędnych

Układ współrzędnych to dwie prostopadłe osie: pozioma X i pionowa Y. Punkt opisujemy parą liczb (x, y) — najpierw X, potem Y.

Klasa 6

Dwie prostopadłe osie liczbowe

Układ współrzędnych to dwie prostopadłe osie liczbowe: pozioma oś $X$ i pionowa oś $Y$. Przecinają się w jednym punkcie, zwanym początkiem układu współrzędnych i oznaczanym literą $O$ — to punkt o współrzędnych $(0, 0)$.

Każdy punkt na płaszczyźnie opisujemy parą liczb, czyli współrzędnymi, zapisywanymi w nawiasie: najpierw współrzędna $X$, potem współrzędna $Y$, oddzielone przecinkiem — na przykład $(3, 5)$.

Kierunki na osiach

Znak każdej współrzędnej mówi, w którą stronę odczytać punkt od początku układu:

• dodatnia współrzędna $X$ — w prawo,
• ujemna współrzędna $X$ — w lewo,
• dodatnia współrzędna $Y$ — w górę,
• ujemna współrzędna $Y$ — w dół.

Na rysunku zaznaczono już dwa punkty: $(3, 5)$ w kolorze akcentu i $(-2, 4)$ w kolorze granatowym.

Typowy błąd

W zapisie $(x, y)$ kolejność jest ustalona i nie wolno jej zamieniać: pierwsza liczba zawsze dotyczy osi $X$ (kierunek poziomy), a druga liczba zawsze dotyczy osi $Y$ (kierunek pionowy). Punkt $(3, 5)$ to trzy w prawo i pięć w górę — nie odwrotnie.

Co zapamiętać

• Układ współrzędnych to dwie prostopadłe osie: pozioma $X$ i pionowa $Y$, przecinające się w początku układu $(0, 0)$.
• Punkt opisujemy parą liczb w nawiasie: $(x, y)$ — najpierw współrzędna $X$, potem $Y$.
• Dodatnia współrzędna $X$ to kierunek w prawo, ujemna w lewo. Dodatnia współrzędna $Y$ to kierunek w górę, ujemna w dół.
• Kolejności współrzędnych nie wolno zamieniać — pierwsza liczba to zawsze $X$, druga zawsze $Y$.