Pierwiastki

Pierwiastek kwadratowy i sześcienny, szacowanie i działania na pierwiastkach.

9 tematów klasy 7–8

Tematy ułożone od podstaw do trudniejszych. Możesz przechodzić po kolei albo wejść od razu w to, czego szukasz.

1. Pierwiastek kwadratowy Pierwiastek kwadratowy z liczby to liczba, która podniesiona do kwadratu daje liczbę wyjściową — działanie odwrotne do kwadratu. klasa 7
2. Pierwiastek sześcienny Pierwiastek sześcienny, w odróżnieniu od kwadratowego, istnieje też z liczb ujemnych — ∛a = b, gdy b³ = a, bez ograniczenia na znak. klasa 7
3. Mnożenie pierwiastków Mnożąc dwa pierwiastki kwadratowe, mnożysz liczby pod nimi i wyciągasz jeden wspólny pierwiastek z wyniku: √a · √b = √(a·b). klasa 7
4. Dzielenie pierwiastków Dzieląc dwa pierwiastki kwadratowe, dzielisz liczby pod nimi i wyciągasz jeden wspólny pierwiastek z wyniku: √a : √b = √(a:b). klasa 7
5. Wyłączanie czynnika przed pierwiastek Wyłączanie czynnika przed pierwiastek upraszcza zapis, gdy liczba pod pierwiastkiem zawiera kwadrat jako czynnik: √(a²·b) = a·√b. klasa 7
6. Włączanie czynnika pod pierwiastek Włączanie czynnika pod pierwiastek to operacja odwrotna do wyłączania — czynnik trzeba podnieść do kwadratu: a·√b = √(a²·b). klasa 7
7. Szacowanie pierwiastków Większość liczb nie ma pierwiastka będącego liczbą całkowitą, ale da się oszacować, między którymi liczbami całkowitymi się mieści. klasa 7
8. Pierwiastki w zadaniach geometrycznych Twierdzenie Pitagorasa regularnie prowadzi do pierwiastków — wynik czasem trzeba jeszcze uprościć, wyłączając czynnik przed pierwiastek. klasa 8
9. Działania na pierwiastkach — powtórzenie Powtórka wszystkich reguł działań na pierwiastkach w jednym miejscu — mnożenie, dzielenie, wyłączanie i włączanie czynnika. klasa 8