Rodzaje trójkątów

Trójkąty dzielimy według dwóch niezależnych kryteriów: boków (różnoboczny, równoramienny, równoboczny) i kątów (ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny).

Klasa 5

Dwa niezależne podziały trójkątów

Trójkąt to najprostszy wielokąt — ma tylko trzy boki i trzy kąty, mniej się nie da. Trójkąty klasyfikujemy według dwóch niezależnych kryteriów naraz: według długości boków i według miary kątów.

Podział według boków

• Różnoboczny — wszystkie trzy boki mają różne długości.
• Równoramienny — dokładnie dwa boki mają tę samą długość (te dwa boki to ramiona).
• Równoboczny — wszystkie trzy boki mają tę samą długość.

Podział według kątów

• Ostrokątny — wszystkie trzy kąty są ostre (mniejsze niż $90°$).
• Prostokątny — jeden z kątów jest prosty (dokładnie $90°$).
• Rozwartokątny — jeden z kątów jest rozwarty (większy niż $90°$).

Oba podziały działają jednocześnie

To dwa osobne kryteria, nie dwie opcje do wyboru. Każdy trójkąt ma jakiś kształt boków i jakiś rodzaj kątów naraz — dostaje więc jedną etykietę z pierwszego podziału i jedną z drugiego, niezależnie od siebie.

Na przykład trójkąt może być jednocześnie równoramienny (bo ma dwa równe boki) i prostokątny (bo ma jeden kąt prosty). To zupełnie normalne — te dwie nazwy się nie wykluczają, opisują dwie różne cechy tego samego trójkąta.

Typowy błąd

Podział według boków i podział według kątów to dwie osobne klasyfikacje, a nie jedna lista, z której trójkąt wybiera tylko jedną nazwę. Każdy trójkąt ma zawsze jakiś rodzaj boków i jakiś rodzaj kątów jednocześnie — pytanie, czym jest dany trójkąt, ma więc zwykle dwie poprawne odpowiedzi naraz, po jednej z każdego podziału.

Co zapamiętać

• Trójkąty dzielimy według dwóch niezależnych kryteriów: boków i kątów.
• Według boków: różnoboczny, równoramienny, równoboczny.
• Według kątów: ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny.
• Oba podziały działają jednocześnie — trójkąt dostaje jedną etykietę z każdego, np. może być równoramienny i prostokątny naraz.