Wielokąty

Wielokąt to figura zamknięta z odcinków połączonych końcami. Nazwa zależy od liczby boków — a ta zawsze równa się liczbie kątów.

Klasa 4

Figura zamknięta z odcinków

Wielokąt to figura zamknięta, zbudowana z odcinków połączonych końcami — koniec jednego odcinka jest początkiem następnego, a ostatni odcinek wraca do punktu, w którym wszystko się zaczęło.

To właśnie warunek zamknięcia jest kluczowy. Jeśli figura się nie zamyka — jeśli ostatni odcinek nie wraca do punktu startowego — to nie jest wielokąt, tylko łamana.

Nazwa zależy od liczby boków

Wielokąty nazywamy według liczby boków, z których są zbudowane:

3 boki — trójkąt
4 boki — czworokąt
5 boków — pięciokąt
6 boków — sześciokąt

i tak dalej. Liczba boków wielokąta zawsze równa się liczbie jego kątów — tyle samo miejsc, w których odcinki się łączą, co samych odcinków.

Typowy błąd

Tak nie wolno

Figura zbudowana z odcinków $AB$, $BC$, $CD$ to czworokąt — ma cztery punkty, więc musi mieć cztery boki.

Tak jest dobrze

Figura zbudowana z odcinków $AB$, $BC$, $CD$ ma tylko trzy boki i się nie zamyka — to łamana, nie wielokąt. Żeby powstał czworokąt, brakuje odcinka $DA$, wracającego do punktu $A$.

Sedno błędu: policzono punkty zamiast policzyć rzeczywiście narysowane odcinki. Cztery punkty nie znaczą jeszcze czterech boków — dopóki figura się nie zamknie ostatnim odcinkiem, liczba boków jest o jeden mniejsza niż liczba punktów.

Drugą pułapką są boki, które się przecinają — figura z przecinającymi się bokami też nie jest wielokątem w zwykłym, prostym sensie, nawet jeśli technicznie się zamyka.

Co zapamiętać

Wielokąt to figura zamknięta, zbudowana z odcinków połączonych końcami.
Ostatni odcinek musi wracać do punktu startowego — bez tego to łamana, nie wielokąt.
Nazwa zależy od liczby boków: 3 to trójkąt, 4 to czworokąt, 5 to pięciokąt, 6 to sześciokąt, i tak dalej.
Liczba boków zawsze równa się liczbie kątów.
Boki wielokąta nie powinny się przecinać.