Proste równoległe
Proste równoległe nigdy się nie przecinają, choćbyś je przedłużał w nieskończoność — odległość między nimi jest wszędzie taka sama.
Klasa 4
Nigdy się nie przecinają
Proste równoległe to takie proste, które nigdy się nie przecinają — niezależnie od tego, jak bardzo je przedłużysz w obie strony. Odległość między nimi jest wszędzie taka sama, na całej ich długości.
Na rysunku proste $k$ i $l$ są w stałej odległości od siebie na całej swojej długości — to właśnie ta cecha czyni je równoległymi.
Jeśli proste $k$ i $l$ są równoległe, zapisujemy to jako $k \parallel l$.
Wyobraź sobie szyny kolejowe albo linie na zeszycie w linie — to dobre przykłady prostych równoległych z życia. Szyny nigdy się nie zbiegają ani nie rozchodzą, zawsze dzieli je ta sama odległość.
Jak sprawdzić, czy proste są równoległe
Samo „wygląda na zbliżone" nie wystarczy. Trzeba sprawdzić, czy odległość między prostymi jest stała na całej ich długości — najlepiej zmierzyć ją w kilku miejscach.
Typowy błąd
Tak nie wolno
Proste wyglądają na równoległe, więc uznano, że $k \parallel l$.
Tak jest dobrze
Zmierzono odległość w kilku miejscach — wszędzie taka sama, więc $k \parallel l$.
Rysunek może zwodzić — dwie proste mogą wyglądać na zbliżone, a mimo to się zbiegać, tylko bardzo powoli. Jedyny pewny sposób to sprawdzenie, czy odległość między nimi jest stała, a nie samo spojrzenie na rysunek.
Co zapamiętać
- Proste równoległe nigdy się nie przecinają, niezależnie od tego, jak je przedłużysz.
- Odległość między prostymi równoległymi jest wszędzie taka sama.
- Zapis: $k \parallel l$.
- Szyny kolejowe i linie w zeszycie to przykłady prostych równoległych z życia.
- Samo „wygląda na równoległe" nie wystarczy — trzeba sprawdzić, czy odległość jest stała.