Proste prostopadłe

Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym, czyli 90 stopni. To nie to samo, co dowolne przecinające się proste.

Klasa 4

Przecinają się pod kątem prostym

Proste prostopadłe to takie proste, które przecinają się pod kątem prostym, czyli dokładnie 90 stopni. To pod pewnym względem przeciwieństwo prostych równoległych — równoległe nigdy się nie przecinają, prostopadłe przecinają się w jednym, konkretnym punkcie.

Na rysunku kąt prosty między prostymi $k$ i $l$ oznaczony jest łukiem z kropką w środku — to polska konwencja zapisu kąta prostego, inna niż kwadracik używany w niektórych innych krajach.

Jeśli proste $k$ i $l$ są prostopadłe, zapisujemy to jako $k \perp l$.

Dobrym przykładem z życia jest kartka papieru — jej krawędzie tworzą kąty proste, więc sąsiadujące boki kartki są względem siebie prostopadłe.

To nie to samo, co po prostu się przecinać

Każde dwie proste, które nie są równoległe, muszą się gdzieś przeciąć — ale to nie znaczy, że są prostopadłe. Prostopadłość wymaga czegoś więcej: kąt przecięcia musi wynosić dokładnie 90 stopni, nie 80, nie 100.

Typowy błąd

Samo przecinanie się nie wystarcza. Dwie proste mogą przecinać się pod kątem 30, 60 czy 120 stopni i nie być przy tym prostopadłe — prostopadłość to jeden konkretny przypadek, w którym kąt przecięcia wynosi dokładnie 90 stopni.

Co zapamiętać

• Proste prostopadłe przecinają się pod kątem prostym, czyli 90 stopni.
• Zapis: $k \perp l$.
• Kąt prosty oznaczamy na rysunku łukiem z kropką w środku.
• Nie każde przecinające się proste są prostopadłe — trzeba sprawdzić, czy kąt wynosi dokładnie 90 stopni.
• Krawędzie kartki papieru to przykład prostych prostopadłych z życia.