Odejmowanie liczb mieszanych

Mechanizm jest ten sam co przy dodawaniu — różnica pojawia się, gdy trzeba pożyczyć całość, bo część ułamkowa odjemnej jest za mała.

Klasa 5

Ten sam mechanizm co przy dodawaniu

Odejmowanie liczb mieszanych działa tak samo jak dodawanie: działasz osobno na całościach i osobno na częściach ułamkowych, sprowadzonych do wspólnego mianownika, jeśli trzeba. Po szczegóły tego mechanizmu zajrzyj do hasła o dodawaniu — tutaj skupiamy się na tym, co jest inne.

Gdy trzeba pożyczyć całość

Przy dodawaniu, gdy części ułamkowe przekroczą jedność, przenosisz nadwyżkę do całości. Przy odejmowaniu bywa odwrotnie: gdy część ułamkowa odjemnej jest mniejsza od części ułamkowej odjemnika, nie da się jej odjąć wprost. Wtedy pożyczasz jedną całość z części całkowitej odjemnej i zamieniasz ją na ułamek o tym samym mianowniku, żeby dołożyć go do części ułamkowej.

Jak uniknąć pożyczania

Zamiana obu liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe, tak jak przy odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach, pozwala ominąć pożyczanie w ogóle — odejmujesz zwykłe ułamki, a wynik zamieniasz z powrotem na liczbę mieszaną na końcu. Bywa to prostsze, zwłaszcza gdy trzeba by pożyczać.

$$3\frac{1}{4} - 1\frac{3}{4} = \frac{13}{4} - \frac{7}{4} = \frac{6}{4} = 1\frac{2}{4} = 1\frac{1}{2}$$

Typowy błąd

Część ułamkowa nie może być ujemna. Gdy odjemna ma mniejszą część ułamkową niż odjemnik, trzeba najpierw pożyczyć całość — inaczej odejmowanie się nie zgadza.

Co zapamiętać

• Mechanizm jest identyczny jak przy dodawaniu — różni się tylko to, co dzieje się, gdy części ułamkowe się nie zgadzają.
• Gdy część ułamkowa odjemnej jest mniejsza od odjemnika, pożyczasz jedną całość i zamieniasz ją na ułamek.
• Zamiana na ułamki niewłaściwe pozwala ominąć pożyczanie.
• Sprawdź wynik: część ułamkowa nigdy nie powinna wyjść ujemna.