Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach działa tak samo jak dodawanie — różnica w tym, że kolejność ma znaczenie i wynik może wyjść zero.

Klasa 5

Ten sam mechanizm co przy dodawaniu

Odejmowanie ułamków o różnych mianownikach działa dokładnie tak samo jak dodawanie: najpierw wspólny mianownik, potem rozszerzenie obu ułamków, a dopiero na końcu samo działanie na licznikach. Po szczegóły tych trzech kroków zajrzyj do hasła o dodawaniu — tutaj skupiamy się na tym, co przy odejmowaniu jest inne.

Co jest inne niż przy dodawaniu

Kolejność ma znaczenie. $\frac{5}{6} - \frac{1}{4}$ to nie to samo co $\frac{1}{4} - \frac{5}{6}$ — przy dodawaniu kolejność składników można było zamienić, przy odejmowaniu nie.

Wynik może wyjść zero, gdy oba ułamki są sobie równe po sprowadzeniu do wspólnego mianownika, np. $\frac{1}{2} - \frac{2}{4} = \frac{2}{4} - \frac{2}{4} = 0$.

Przy liczbach mieszanych czasem trzeba „pożyczyć" całość, gdy część ułamkowa odjemnej jest mniejsza od części ułamkowej odjemnika — to osobny temat, wart własnego hasła.

Typowy błąd

Mianownika się nie odejmuje — opisuje rozmiar kawałka, a rozmiar nie zmienia się od tego, że zabierasz kawałki. Odejmować można tylko liczniki, i to dopiero wtedy, gdy kawałki są tej samej wielkości.

Co zapamiętać

• Mechanizm jest identyczny jak przy dodawaniu: wspólny mianownik, rozszerzenie, działanie na licznikach.
• W odejmowaniu kolejność ma znaczenie — nie możesz zamienić miejscami odjemnej i odjemnika.
• Wynik może wyjść zero, gdy oba ułamki są sobie równe.
• Jeśli wynik da się skrócić, skróć go do najprostszej postaci.