Ułamek danej liczby
Słowo „z" w poleceniu oznacza mnożenie — dwie trzecie z 12 to 2/3 razy 12. Pokazujemy dwa sposoby liczenia.
Klasa 5
Słowo „z" oznacza mnożenie
Gdy polecenie mówi „oblicz $\frac{2}{3}$ z 12", słowo „z" oznacza mnożenie. Dwie trzecie z 12 to po prostu $\frac{2}{3} \cdot 12$ — mnożenie ułamka przez liczbę, tak jak przy mnożeniu dwóch ułamków, tylko liczbę naturalną traktujesz jako ułamek z mianownikiem 1.
$$\frac{2}{3} \cdot 12 = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{1} = \frac{2 \cdot 12}{3 \cdot 1} = \frac{24}{3} = 8$$
Drugi sposób: podziel, potem pomnóż
Ten sam wynik dostaniesz krócej, jeśli najpierw podzielisz liczbę przez mianownik, a dopiero potem pomnożysz przez licznik. To dokładnie ten sam pomysł, co przy ułamku jako części całości: mianownik mówi, na ile części dzielisz, licznik — ile z nich bierzesz.
Dla $\frac{2}{3}$ z 12: dzielisz 12 przez 3, dostajesz 4, a potem mnożysz przez 2.
$$12 : 3 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$$
Wiele dzieci woli ten sposób — liczby po drodze są mniejsze, więc łatwiej liczyć w pamięci.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$12 : 2 \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18$$
Podzielone przez licznik i pomnożone przez mianownik — odwrotnie niż trzeba. Wynik jest większy niż liczba wyjściowa, co od razu widać, że nie może być poprawne.
Tak jest dobrze
$$12 : 3 \cdot 2 = 4 \cdot 2 = 8$$
Podzielone przez mianownik, pomnożone przez licznik.
Co zapamiętać
- Słowo „z" w poleceniu oznacza mnożenie ułamka przez liczbę.
- Możesz mnożyć wprost: ułamek razy liczba, a potem skrócić wynik.
- Możesz też najpierw podzielić liczbę przez mianownik, a potem pomnożyć przez licznik — zwykle łatwiej liczyć w pamięci.
- Ten sam mechanizm działa przy obliczaniu procentu z liczby — procent to ułamek o mianowniku 100.