Dodawanie ułamków o różnych mianownikach
Trzy kroki: znajdź wspólny mianownik, rozszerz oba ułamki, dodaj liczniki. To połączenie wszystkiego, co już umiesz o ułamkach.
Klasa 5
Trzy kroki
Gdy mianowniki są różne, kawałki mają różną wielkość — nie da się ich po prostu dodać, tak jak nie dodasz od razu ćwiartek i szóstek bez zamiany na wspólną miarę. Trzeba najpierw sprowadzić oba ułamki do kawałków tej samej wielkości. To trzy kroki:
- Znajdź wspólny mianownik obu ułamków.
- Rozszerz oba ułamki do tego mianownika.
- Gdy mianowniki są już takie same, dodaj liczniki — wracasz do prostszego przypadku, który już znasz.
Gdy wynik da się skrócić albo jest niewłaściwy
Podobnie jak przy jednakowych mianownikach: jeśli wynik da się skrócić, skróć go do najprostszej postaci. Jeśli wyszedł ułamek niewłaściwy, zamień go na liczbę mieszaną — tak jak $\frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}$ w przykładzie wyżej.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5}$$
Dodane liczniki i mianowniki bez sprowadzania do wspólnego mianownika.
Tak jest dobrze
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$
Najpierw wspólny mianownik, potem dopiero liczniki.
Dodawanie liczników ma sens tylko wtedy, gdy kawałki są tej samej wielkości. Bez wspólnego mianownika liczniki opisują różne rozmiary kawałków i nie da się ich po prostu zsumować.
Co zapamiętać
- Gdy mianowniki są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.
- Rozszerzasz oba ułamki do tego samego mianownika, potem dodajesz liczniki.
- Gdy mianowniki są już takie same, to zwykłe dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach.
- Wynik warto sprawdzić: skrócić, jeśli się da, i zamienić na liczbę mieszaną, jeśli jest niewłaściwy.