Dodawanie liczb mieszanych
Dwa sposoby dodawania liczb mieszanych: osobno całości i części ułamkowe, albo zamiana na ułamki niewłaściwe. Gdy części przekroczą 1, przenosisz całość.
Klasa 5
Dwa sposoby
Liczbę mieszaną dodajesz na dwa sposoby: osobno całości i osobno części ułamkowe, albo zamieniając obie liczby na ułamki niewłaściwe i dodając je tak jak zwykłe ułamki.
Pierwszy sposób jest wygodniejszy przy małych liczbach całkowitych — łatwiej dodać całości w pamięci, niż mnożyć duże liczniki. Drugi sposób bywa prostszy, gdy liczby całkowite są duże albo gdy i tak trzeba zamienić na ułamek niewłaściwy w dalszej części zadania.
Sposób pierwszy: osobno całości, osobno części
Dodajesz osobno części całkowite i osobno części ułamkowe, sprowadzone do wspólnego mianownika, jeśli trzeba. Jeśli suma części ułamkowych przekroczy jedność, przenosisz jedną całość do części całkowitej.
Sposób drugi: zamiana na ułamki niewłaściwe
Zamieniasz obie liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, dodajesz je tak jak zwykłe ułamki, a wynik zamieniasz z powrotem na liczbę mieszaną.
$$1\frac{3}{4} + 2\frac{3}{4} = \frac{7}{4} + \frac{11}{4} = \frac{18}{4} = 4\frac{2}{4} = 4\frac{1}{2}$$
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$1\frac{3}{4} + 2\frac{3}{4} = 3\frac{6}{4}$$
Zsumowano całości i części ułamkowe, ale nie przeniesiono całości ukrytej w $\frac{6}{4}$.
Tak jest dobrze
$$1\frac{3}{4} + 2\frac{3}{4} = 3\frac{6}{4} = 4\frac{2}{4} = 4\frac{1}{2}$$
Przeniesiono całość z $\frac{6}{4}$ do części całkowitej i skrócono wynik.
Część ułamkowa liczby mieszanej musi być ułamkiem właściwym — mniejszym od 1. Gdy wychodzi $\frac{6}{4}$, to nie jest jeszcze skończony wynik, tylko sygnał, że trzeba przenieść całość.
Co zapamiętać
- Dwa sposoby: osobno całości i części ułamkowe, albo zamiana na ułamki niewłaściwe.
- Pierwszy sposób jest wygodniejszy przy małych liczbach całkowitych.
- Gdy suma części ułamkowych przekroczy jedność, przenosisz całość do wyniku.
- Wynik zawsze sprawdź: część ułamkowa powinna być mniejsza od 1.