Porównywanie ułamków

Gdy mianowniki są takie same, porównujesz liczniki. Gdy różne — najpierw wspólny mianownik. Większy mianownik nie znaczy większy ułamek.

Klasa 5

Gdy mianowniki są takie same

Kiedy dwa ułamki mają ten sam mianownik, porównujesz same liczniki — większy licznik oznacza większy ułamek. Kawałki są tej samej wielkości, więc liczy się tylko, ile ich bierzesz.

$$\frac{5}{8} \gt \frac{3}{8}$$

Pięć kawałków tortu pokrojonego na 8 to więcej niż trzy takie same kawałki.

Pułapka: sam licznik nie wystarczy

Gdy mianowniki są różne, nie da się porównać samych liczników. Weźmy $\frac{1}{4}$ i $\frac{1}{8}$ — w obu licznik to 1, a mimo to nie są sobie równe.

Im większy mianownik, tym mniejsze kawałki — bo całość podzielono na więcej części (zobacz Co to jest ułamek). Osiem kawałków tego samego tortu jest mniejszych niż cztery kawałki, więc jeden z ośmiu jest mniejszy niż jeden z czterech.

$$\frac{1}{8} \lt \frac{1}{4}$$

Gdy mianowniki są różne

Jeśli mianowniki są różne, najpierw sprowadź oba ułamki do wspólnego mianownika. Dopiero wtedy porównujesz liczniki tak jak w pierwszym przypadku.

Typowy błąd

Sam licznik nic nie mówi o wielkości ułamka, jeśli mianowniki są różne. Trzeba spojrzeć na oba.

Co zapamiętać

• Gdy mianowniki są takie same, porównujesz liczniki — większy licznik, większy ułamek.
• Gdy mianowniki są różne, najpierw sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.
• Większy mianownik oznacza mniejsze kawałki, nie większy ułamek, np. $\frac{1}{8} \lt \frac{1}{4}$.
• Dwa ułamki porównujesz wprost tylko wtedy, gdy mają ten sam mianownik.