Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach

Gdy mianowniki są takie same, dodajesz tylko liczniki — mianownik zostaje bez zmian, bo kawałki mają tę samą wielkość.

Klasa 4

Kawałki tej samej wielkości

Gdy dwa ułamki mają ten sam mianownik, kawałki są tej samej wielkości — różni się tylko to, ile ich bierzesz. Żeby je dodać, wystarczy dodać liczniki. Mianownik zostaje bez zmian, bo wielkość kawałka się nie zmienia.

$$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{2+3}{7} = \frac{5}{7}$$

Wyobraź sobie tort pokrojony na 7 kawałków. Bierzesz 2 kawałki, a potem dokładasz jeszcze 3 — razem masz 5 kawałków z tych samych 7, czyli $\frac{5}{7}$ tortu.

Gdy wynik da się skrócić

Czasem suma liczników i mianownik mają wspólny dzielnik. Wtedy wynik warto skrócić do najprostszej postaci — zobacz Skracanie ułamków.

Gdy wynik jest ułamkiem niewłaściwym

Jeśli suma liczników jest większa od mianownika albo mu równa, wynik to ułamek niewłaściwy. Warto go wtedy zamienić na liczbę mieszaną — dzielisz licznik przez mianownik, iloraz to część całkowita, reszta to nowy licznik.

$$\frac{5}{4} + \frac{2}{4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4}$$

Typowy błąd

Mianownik nie jest liczbą, którą dodajesz — opisuje rozmiar kawałka (zobacz Co to jest ułamek), a rozmiar się nie zmienia, kiedy dokładasz kolejne kawałki tej samej wielkości.

Co zapamiętać

• Gdy mianowniki są takie same, dodajesz tylko liczniki.
• Mianownik zostaje bez zmian — opisuje rozmiar kawałka, a on się nie zmienia.
• Jeśli wynik da się skrócić, skróć go do najprostszej postaci.
• Jeśli licznik wyniku jest większy lub równy mianownikowi, zamień wynik na liczbę mieszaną.