Obniżki procentowe
Obniżka o 25% to mnożenie przez 0,75 — mechanicznie to samo co rabat, ale dotyczy cen paliwa, temperatury, liczby uczniów.
Klasa 7
To ten sam mechanizm, inny kontekst
Liczenie obniżki działa identycznie jak liczenie rabatu — po szczegóły (dwa sposoby liczenia, zadanie odwrotne) zajrzyj tam. Różnica jest tylko w słowniku: rabat to promocja w sklepie, obniżka to spadek wartości czegokolwiek innego — ceny paliwa, temperatury powietrza, liczby uczniów w klasie.
Obniżka o 25% oznacza, że zostaje 75% wartości wyjściowej — mnożysz przez $0{,}75$.
$$100\% - 25\% = 75\% = 0{,}75$$
Obniżka ma granicę, podwyżka nie
Obniżka nie może przekroczyć 100% — przy 100% wartość spadłaby do zera, a więcej niż 100% oznaczałoby wartość poniżej zera. Przy cenach, ilościach i innych wielkościach, które nie mogą być ujemne, obniżka większa niż 100% nie ma sensu. Podwyżka takiego ograniczenia nie ma — może wynosić dowolnie dużo.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$100 \cdot 0{,}5 = 50 \qquad 50 + 50 = 100$$
Po obniżce dodano z powrotem tę samą kwotę 50 zł, zamiast policzyć 50% od nowej, mniejszej wartości.
Tak jest dobrze
$$100 \cdot 0{,}5 = 50 \qquad 50 \cdot 1{,}5 = 75$$
Policzono krok po kroku: obniżka do 50 zł, potem podwyżka o 50% liczona już od mniejszej kwoty — 75 zł, nie 100 zł.
Procent podwyżki liczy się zawsze od aktualnej wartości, nie od pierwotnej. Po obniżce ta aktualna wartość jest mniejsza, więc taka sama podwyżka procentowa daje mniejszą kwotę niż potrzeba, żeby wrócić do punktu wyjścia.
Co zapamiętać
- Obniżka liczy się tak samo jak rabat — mnożysz przez to, co zostaje.
- Obniżka nie może przekroczyć 100%, bo wartość nie może spaść poniżej zera. Podwyżka takiego ograniczenia nie ma.
- Obniżka o 50%, a potem podwyżka o 50%, nie wraca do wartości wyjściowej: 100 zł → 50 zł → 75 zł.
- Sprawdź wyliczenia w kalkulatorze procentów.