Zmiana procentowa
To odwrotność podwyżek i obniżek — znasz obie wartości i szukasz procentu zmiany. Dzielisz różnicę przez wartość początkową.
Klasa 7
Odwrotność podwyżek i obniżek
W hasłach o podwyżkach i obniżkach znaliśmy procent zmiany i szukaliśmy nowej wartości. Tutaj jest odwrotnie: znamy obie wartości, początkową i końcową, i szukamy, o ile procent wartość się zmieniła. To ten sam typ zadania, co „jakim procentem jednej liczby jest druga" — tam też z dwóch wartości liczyliśmy procent.
Wzór
Różnicę między wartością końcową a początkową dzielisz przez wartość początkową i mnożysz przez 100. Kluczowe jest to, przez którą wartość dzielisz — zawsze przez tę sprzed zmiany, nigdy przez tę po zmianie.
Spadek daje wynik ujemny
Gdy wartość maleje, różnica między wartością końcową a początkową jest ujemna, więc i wynik wychodzi ujemny — to normalne, oznacza po prostu spadek.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$0{,}60 : 6{,}60 \approx 0{,}09$$
Podzielono różnicę przez wartość końcową (6,60 zł) zamiast przez początkową.
Tak jest dobrze
$$0{,}60 : 6 = 0{,}1$$
Podzielono różnicę przez wartość początkową (6 zł) — dokładnie tak, jak mówi wzór.
Wartość początkowa to punkt odniesienia — to od niej liczysz, o ile procent coś się zmieniło. Dzielenie przez wartość końcową daje inny, niepoprawny wynik, choć różnica przy małych zmianach bywa niewielka i łatwo ją przeoczyć.
Co zapamiętać
- To odwrotność podwyżek i obniżek: tam znałeś procent, tu go szukasz z dwóch wartości.
- Wzór: (wartość końcowa − wartość początkowa) przez wartość początkową, razy 100.
- Zawsze dzielisz przez wartość przed zmianą, nigdy przez wartość po zmianie.
- Wynik ujemny oznacza spadek, dodatni oznacza wzrost.
- Sprawdź wyliczenia w kalkulatorze procentów.