Zadania tekstowe z procentami
To hasło nie uczy nowego działania, tylko rozpoznawania, które z trzech zastosować — słowa w treści zadania podpowiadają wybór.
Klasa 7
Nie nowe działanie, tylko rozpoznanie
Znasz już trzy zadania procentowe: obliczanie procentu z liczby, jakim procentem jednej liczby jest druga i obliczanie liczby z jej procentu. Zadanie tekstowe nie uczy nowej techniki liczenia — uczy rozpoznania, które z tych trzech pasuje do opisanej sytuacji.
Ta sama umiejętność jest potrzebna przy zadaniach tekstowych z ułamkami — metoda jest identyczna, tylko procent zastępuje tam ułamek.
Słowa, które podpowiadają zadanie
- „Ile wynosi X procent z" — znasz całość i procent, szukasz części. To pierwsze zadanie: mnożenie.
- „Ile procent stanowi" — znasz obie wartości, szukasz procentu. To drugie zadanie: dzielenie części przez całość i mnożenie przez 100.
- „X to Y procent pewnej liczby" — znasz część i procent, szukasz całości. To trzecie zadanie: dzielenie części przez procent.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$\frac{25}{5} \cdot 100 = 500$$
Podzielono całość przez część zamiast część przez całość — pomylono, co jest całością, a co częścią.
Tak jest dobrze
$$\frac{5}{25} \cdot 100 = 20$$
Podzielono część (5 uczniów) przez całość (25 uczniów) — 5 to 20% z 25.
Zanim podzielisz, ustal, która liczba jest całością — zwykle to ta, do której odnosi się reszta zdania, często poprzedzona słowem „z" albo „spośród". Częścią jest liczba, o którą faktycznie pytamy.
Co zapamiętać
- Zadania tekstowe z procentami nie uczą nowego działania — uczą rozpoznawania, które z trzech zastosować.
- „Ile wynosi X procent z" to mnożenie, „ile procent stanowi" to dzielenie części przez całość, „X to Y procent pewnej liczby" to dzielenie części przez procent.
- Te same liczby w treści mogą wymagać różnych działań, zależnie od pytania.
- Zanim zaczniesz liczyć, ustal, co jest całością, a co częścią — to najczęstsze źródło pomyłki.