Podstawowe procenty: 1%, 10%, 25%, 50%

Kilka procentów warto liczyć w pamięci: 1% to podziel przez 100, 10% przez 10, 25% przez 4, 50% przez 2. Reszta składa się z tych.

Klasa 6

Skąd biorą się skróty

1%, 10%, 25% i 50% da się policzyć bez wzoru na procent z liczby — wystarczy jedno dzielenie. Każdy skrót bierze się z zamiany procentu na ułamek, dokładnie tak jak w haśle „Co to jest procent".

1% to $\frac{1}{100}$, czyli dzielisz przez 100.
10% to $\frac{10}{100} = \frac{1}{10}$, czyli dzielisz przez 10.
25% to $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$, czyli dzielisz przez 4.
50% to $\frac{50}{100} = \frac{1}{2}$, czyli dzielisz przez 2.

Sprawdźmy na liczbie 80: 50% z 80 to $80 : 2 = 40$.

Składanie trudniejszych procentów

Procenty, których nie ma na tej liście, często da się złożyć z tych czterech podstawowych:

20% to dwa razy 10%.
15% to 10% plus połowa z tego, czyli 10% plus 5%.
5% to połowa z 10%.
75% to 50% plus 25%.

Typowy błąd

Tak nie wolno

$$80 \cdot 10 = 800$$

10% ze 80 policzono przez pomnożenie przez 10 zamiast podzielenia.

Tak jest dobrze

$$80 : 10 = 8$$

10% ze 80 policzono przez podzielenie przez 10 — tak jak wynika z zamiany 10% na ułamek $\frac{1}{10}$.

Mnożenie przez 10 powiększa liczbę, a przecież 10% to mniej niż cała liczba. Wynik większy niż liczba wyjściowa od razu powinien zwrócić uwagę, że coś poszło nie tak.

Co zapamiętać

1% to podziel przez 100, 10% przez 10, 25% przez 4, 50% przez 2 — to wynika z zamiany procentu na ułamek.
Trudniejsze procenty składasz z tych czterech: 20% to 2×10%, 15% to 10%+5%, 5% to połowa z 10%, 75% to 50%+25%.
10% liczysz przez dzielenie przez 10, nie przez mnożenie.
Procent poniżej 100% zawsze daje wynik mniejszy niż liczba wyjściowa — to szybki sposób na sprawdzenie, czy nie pomnożyłeś zamiast podzielić.