Jakim procentem jednej liczby jest druga
To odwrotność procentu z liczby — tu znasz obie wartości i szukasz procentu: dzielisz część przez całość i mnożysz przez 100.
Klasa 7
Odwrócone zadanie
W haśle „Obliczanie procentu z liczby" znaliśmy procent i szukaliśmy wartości. Tutaj jest odwrotnie: znamy obie liczby i szukamy, jakim procentem jednej jest druga.
Reguła: dzielisz część przez całość, a wynik mnożysz przez 100 — dokładnie tak, jak wynika z tego, że procent to ułamek o mianowniku 100.
Co jest częścią, a co całością
To najczęstsze źródło pomyłki w tym zadaniu. W zdaniu „ile procent z 40 stanowi 10" całością jest 40 — to liczba, do której się odnosimy, poprzedzona słowem „z". Częścią jest 10 — to liczba, o którą pytamy.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$\frac{40}{10} = 4 \to 400\%$$
Podzielono całość przez część zamiast część przez całość.
Tak jest dobrze
$$\frac{10}{40} = 0{,}25 \to 25\%$$
Podzielono część przez całość — dokładnie tak, jak mówi reguła.
Dzielenie w złą stronę zwykle daje wynik powyżej 100%, co przy pytaniu o mniejszą liczbę powinno od razu wzbudzić podejrzenia — część nie może stanowić więcej niż 100% całości, jeśli jest od niej mniejsza.
Co zapamiętać
- To odwrotność obliczania procentu z liczby: tam znałeś procent, tu go szukasz.
- Wzór: dzielisz część przez całość i mnożysz przez 100.
- W zdaniu „ile procent z X stanowi Y" całością jest X, częścią jest Y.
- Dzielenie w złą stronę (całość przez część) daje wynik powyżej 100%, gdy część jest mniejsza od całości — to sygnał ostrzegawczy.