Obliczanie liczby z jej procentu

To trzecie z klasycznych zadań procentowych — znasz część i procent, szukasz całości. Dzielisz część przez procent zapisany dziesiętnie.

Klasa 7

Trzecie z trzech klasycznych zadań

Znasz już dwa zadania procentowe: obliczanie procentu z liczby (znasz całość i procent, szukasz części) oraz jakim procentem jednej liczby jest druga (znasz obie wartości, szukasz procentu). To trzecie i ostatnie: znasz część i wiesz, jakim jest procentem, a szukasz całości.

Sposób: dzielisz część przez procent zapisany jako ułamek dziesiętny. To dokładnie ten sam mechanizm, co w haśle „Obliczanie całości z jej części" w dziale ułamków, gdzie też dzieliłeś znaną część przez ułamek, żeby dostać całość. Różnica polega tylko na tym, że tutaj ten ułamek ma zawsze mianownik 100.

Prostszy sposób przez jeden procent

Zamiast dzielić od razu przez cały procent, czasem wygodniej przejść przez 1%. Skoro 20% to 8, to 1% jest dwadzieścia razy mniejszy:

$$8 : 20 = 0{,}4$$

1% to 0,4. Całość to 100%, czyli sto razy więcej:

$$0{,}4 \cdot 100 = 40$$

Ten sposób bywa łatwiejszy w pamięci niż dzielenie przez ułamek dziesiętny, zwłaszcza gdy procent nie jest okrągłą liczbą.

Typowy błąd

Skoro część jest mniejsza od całości, wynik musi wyjść większy niż liczba, od której zaczynasz. Wynik $1{,}6$ jest mniejszy niż 8 — to od razu powinno wzbudzić podejrzenia, że użyto złego działania.

Co zapamiętać

• To trzecie z trzech klasycznych zadań procentowych: znasz część i procent, szukasz całości.
• Sposób: dzielisz część przez procent zapisany jako ułamek dziesiętny.
• Alternatywnie: znajdź 1% (podziel przez liczbę procent), potem pomnóż przez 100.
• To ten sam mechanizm co obliczanie całości z jej części w ułamkach — tu ułamek ma mianownik 100.
• Skoro część jest mniejsza od całości, wynik musi wyjść większy niż liczba, od której zaczynasz.
• Możesz też skorzystać z kalkulatora procentów, żeby sprawdzić wynik krok po kroku.