Rozwinięcia dziesiętne
Rozwinięcie dziesiętne to zapis liczby jako sumy jedności, dziesiątych, setnych i tak dalej. Zobacz, jak rozłożyć liczbę na te części.
Klasa 6
Wyjaśnienie
Rozwinięcie dziesiętne to zapis liczby jako sumy jej cyfr pomnożonych przez odpowiednie wartości pozycyjne: jedności, dziesiątki, setki (dla części całkowitej) oraz dziesiąte, setne, tysięczne (dla części dziesiętnej).
To pełniejsza wersja rozkładu, który poznałeś w haśle Zapisywanie ułamków dziesiętnych — tam rozkładałeś samą część dziesiętną na części dziesiąte i setne. Teraz robisz to samo dla całej liczby, razem z częścią całkowitą.
Na przykład liczbę $24{,}7$ rozkładamy tak:
$$24{,}7 = 20 + 4 + 0{,}7$$
$20$ to dwie dziesiątki, $4$ to cztery jedności, a $0{,}7$ to siedem dziesiątych. Każdy składnik rozwinięcia odpowiada jednej cyfrze liczby, na jej właściwym miejscu pozycyjnym.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Rozwinięcie liczby $24{,}7$ to $20 + 4$ — rozkładam tylko część całkowitą.
Tak jest dobrze
Rozwinięcie musi objąć całą liczbę, także część po przecinku: $24{,}7 = 20 + 4 + 0{,}7$. Pominięcie części dziesiątej to pominięcie kawałka liczby, nie skrót zapisu.
Co zapamiętać
- Rozwinięcie dziesiętne to suma wartości pozycyjnych wszystkich cyfr liczby — także tych po przecinku.
- Część całkowita rozkłada się na jedności, dziesiątki, setki i tak dalej; część dziesiętna na dziesiąte, setne, tysięczne i tak dalej.
- Każdy składnik rozwinięcia odpowiada dokładnie jednej cyfrze, na jej właściwym miejscu.
- Nie pomijaj żadnej cyfry — np. $24{,}7 = 20 + 4 + 0{,}7$, nie $20 + 4$.