Dzielenie ułamków dziesiętnych
Żeby podzielić przez ułamek dziesiętny, przesuń przecinek w obu liczbach tak, żeby dzielnik stał się liczbą naturalną.
Klasa 5
Wyjaśnienie
Dzielenie przez ułamek dziesiętny (nie przez liczbę naturalną) wymaga jednego dodatkowego kroku, zanim zaczniesz dzielić tak, jak już umiesz: najpierw zamieniasz dzielnik na liczbę naturalną.
Robisz to, mnożąc obie liczby — dzielną i dzielnik — przez tę samą potęgę dziesięciu: przez $10$, jeśli dzielnik ma jedną cyfrę po przecinku, przez $100$, jeśli ma dwie, i tak dalej. W praktyce to po prostu przesunięcie przecinka w obu liczbach o tyle samo miejsc w prawo.
To nie zmienia wyniku dzielenia — mnożysz obie liczby jednakowo, więc iloraz zostaje taki sam (dokładnie tak, jak rozszerzanie ułamka zwykłego nie zmienia jego wartości). Zmienia się tylko to, że dzielnik jest teraz liczbą naturalną, więc dalej dzielisz już znaną metodą.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Przesuwam przecinek tylko w dzielniku: $0{,}4 \to 4$, a dzielną zostawiam bez zmian: $7{,}2 : 4$.
Tak jest dobrze
Przecinek trzeba przesunąć w obu liczbach o tyle samo miejsc, bo tylko wtedy wynik dzielenia się nie zmienia: $7{,}2 : 0{,}4 = 72 : 4 = 18$, nie $7{,}2 : 4$.
Co zapamiętać
- Żeby podzielić przez ułamek dziesiętny, najpierw zamień dzielnik na liczbę naturalną, mnożąc obie liczby przez tę samą potęgę dziesięciu.
- W praktyce to przesunięcie przecinka w obu liczbach o tyle samo miejsc w prawo.
- Musisz przesunąć przecinek w dzielnej i w dzielniku naraz — inaczej zmienisz wynik dzielenia.
- Po przesunięciu dzielnik jest liczbą naturalną, więc dzielisz już znaną metodą.