Części dziesiąte i setne
Każda kolejna część po przecinku jest dziesięć razy mniejsza od poprzedniej. Sprawdź, czym różnią się części dziesiąte od setnych.
Klasa 4
Wyjaśnienie
Każda kolejna część po przecinku jest dziesięć razy mniejsza od poprzedniej. Część dziesiąta to jedna dziesiąta całości. Część setna to jedna dziesiąta część dziesiątej — czyli jedna setna całości:
$$\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{100}$$
To dokładnie ten sam mechanizm, co przy liczbach naturalnych, tylko w drugą stronę. Tam każda kolejna cyfra w lewo jest dziesięć razy większa (jedności → dziesiątki → setki). Tutaj każda kolejna cyfra w prawo jest dziesięć razy mniejsza (dziesiąte → setne → tysięczne).
Ułamek dziesiętny z dwiema cyframi po przecinku możesz rozłożyć na sumę części dziesiątych i setnych osobno — podobnie jak liczbę naturalną rozkładasz na sumę wartości pozycyjnych cyfr. Na przykład:
$$0{,}47 = 0{,}4 + 0{,}07 = \frac{4}{10} + \frac{7}{100}$$
Pierwsza cyfra po przecinku ($4$) to cztery części dziesiąte, druga cyfra ($7$) to siedem części setnych — a razem dają $0{,}47$.
Więcej o samym zapisie ułamków dziesiętnych znajdziesz w haśle Co to jest ułamek dziesiętny.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Część setna to część dziesiąta podzielona przez dwa — więc jeśli część dziesiąta to $0{,}1$, to część setna to $0{,}05$.
Tak jest dobrze
Część setna to część dziesiąta podzielona przez dziesięć, nie przez dwa: $0{,}1 : 10 = 0{,}01$. „Dziesięć razy mniejsze" to nie to samo co „mniejsze o połowę".
Co zapamiętać
- Każda kolejna część po przecinku jest dziesięć razy mniejsza od poprzedniej: dziesiąte → setne → tysięczne.
- Część setna to jedna dziesiąta część dziesiątej, czyli jedna setna całości — nie połowa części dziesiątej.
- Ułamek dziesiętny możesz rozłożyć na sumę części dziesiątych i setnych, tak jak liczbę naturalną rozkładasz na sumę wartości pozycyjnych cyfr.
- Na przykład $0{,}47 = 0{,}4 + 0{,}07$.