Sumy algebraiczne
Suma algebraiczna to kilka jednomianów połączonych plusem i minusem. Znak minus przed jednomianem jest częścią jego zapisu, nie osobnym działaniem.
Klasa 7
Wyjaśnienie
Suma algebraiczna to wyrażenie złożone z kilku jednomianów połączonych znakami plus i minus, np. $3a - 5b + 2$. Każdy jednomian w sumie, razem ze swoim znakiem, to jej składnik.
Znak minus przed jednomianem jest częścią tego składnika, nie osobnym działaniem — dokładnie tak jak przy odejmowaniu liczb całkowitych, gdzie $a - b$ to to samo, co $a + (-b)$. W wyrażeniu $3a - 5b$ składnikami są $3a$ i $-5b$ — nie „$3a$, $5b$ i osobne odejmowanie". Minus zawsze zostaje przy jednomianie, który po nim stoi.
Jeśli w sumie algebraicznej są wyrazy podobne, można ją uprościć przez redukcję, którą już znasz — łączysz podobne składniki w jeden, dodając albo odejmując ich współczynniki.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Wyrażenie $3a - 5b$ ma trzy elementy: $3a$, $5b$ i osobne odejmowanie między nimi.
Tak jest dobrze
Minus przed $5b$ jest częścią tego składnika, nie osobnym działaniem. Wyrażenie $3a - 5b$ ma dwa składniki: $3a$ i $-5b$.
Co zapamiętać
- Suma algebraiczna to kilka jednomianów połączonych znakami plus i minus.
- Każdy jednomian razem ze swoim znakiem to jej składnik.
- Znak minus przed jednomianem jest częścią składnika, nie osobnym działaniem — tak jak przy odejmowaniu liczb całkowitych.
- Sumę algebraiczną z wyrazami podobnymi można uprościć przez redukcję wyrazów podobnych.