Redukcja wyrazów podobnych
Redukcja wyrazów podobnych to łączenie ich w jeden przez dodanie współczynników, z zachowaniem wspólnej części literowej. Reszta zostaje bez zmian.
Klasa 7
Wyjaśnienie
Redukcja wyrazów podobnych to upraszczanie wyrażenia przez łączenie wyrazów podobnych w jeden. Łączysz je, dodając albo odejmując ich współczynniki liczbowe, a wspólną część literową zostawiasz bez zmian: $5a + 3a = 8a$ — dodajesz współczynniki $5$ i $3$, część literowa $a$ zostaje taka sama.
Wyrazy niepodobne — różne litery, różne potęgi tej samej litery, albo sama liczba bez żadnej litery — zostają w wyrażeniu bez zmian. Nie da się ich ze sobą połączyć, bo nie mają tej samej części literowej, którą można by dodać czy odjąć.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
$3a + 2b$ — obie zawierają litery, więc łączę je w jeden wyraz: $5ab$ (albo: dodaję same liczby i piszę $5$).
Tak jest dobrze
$3a$ i $2b$ mają różne litery, więc nie są wyrazami podobnymi — nie da się ich połączyć w żaden sposób. Zostają osobno, dokładnie tak jak są: $3a + 2b$.
Co zapamiętać
- Redukcja wyrazów podobnych to łączenie ich w jeden wyraz przez dodanie albo odjęcie współczynników liczbowych.
- Wspólna część literowa przy redukcji zostaje bez zmian — zmienia się tylko współczynnik.
- Wyrazy niepodobne (różne litery, różne potęgi, sama liczba) zostają w wyrażeniu bez zmian, osobno.
- Przed redukcją pogrupuj wyrazy podobne — łatwiej wtedy nie pominąć żadnego i nie połączyć czegoś, co się nie łączy.