Jednomiany
Jednomian to liczba pomnożona przez jedną lub więcej liter — jedna, spójna całość mnożenia, bez dodawania ani odejmowania w środku.
Klasa 7
Wyjaśnienie
Jednomian to wyrażenie algebraiczne będące iloczynem liczby i jednej lub więcej liter oznaczających dowolną liczbę, ewentualnie w potęgach — np. $3a$, $-5x^2$, $7ab$. Jednomianem jest też sama liczba, np. $4$, i sama litera, np. $x$.
Najważniejsze w jednomianie: to jedna, spójna całość mnożenia. Wszystkie części — liczba i litery — są ze sobą pomnożone, nie ma między nimi żadnego plusa ani minusa. $3a$ to „$3$ razy $a$", w całości jedno wyrażenie, nie dwa osobne składniki.
To odróżnia jednomian od sumy algebraicznej, którą poznasz w kolejnym haśle — tam kilka jednomianów jest połączonych plusem albo minusem, np. $3a + 2$. Samo $3a + 2$ jednomianem już nie jest, bo składa się z dwóch osobnych części.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
$3a + 2$ zawiera literę i liczby pomnożone przez nią w tle, więc to jednomian.
Tak jest dobrze
$3a + 2$ to dwa osobne składniki, $3a$ i $2$, połączone plusem — a jednomian musi być jedną, spójną całością mnożenia, bez dodawania ani odejmowania w środku. $3a + 2$ to nie jednomian, tylko suma algebraiczna złożona z dwóch jednomianów.
Co zapamiętać
- Jednomian to iloczyn liczby i jednej lub więcej liter, ewentualnie w potęgach — jedna, spójna całość mnożenia.
- Sama liczba (np. $4$) i sama litera (np. $x$) też są jednomianami.
- Jednomian nie zawiera wewnątrz siebie dodawania ani odejmowania — jeśli je zawiera, to nie jednomian, tylko suma algebraiczna kilku jednomianów.
- Sprawdzaj wyrażenie jako całość: jeśli widzisz plus albo minus łączący osobne części, to już nie jest jednomian.