Obliczanie wartości wyrażenia
Po podstawieniu liczb do bardziej złożonego wyrażenia — z potęgą i nawiasem — liczysz według tej samej kolejności działań, którą już znasz.
Klasa 6
Wyjaśnienie
Podstawianie do wyrażenia już znasz — łącznie z tym, że liczbę ujemną otaczasz nawiasem. To hasło rozszerza tę umiejętność na bardziej złożone wyrażenia: z potęgami i nawiasami.
Po podstawieniu liczb wyrażenie algebraiczne przestaje być wyrażeniem z literą — staje się zwykłym działaniem arytmetycznym. Liczysz je dokładnie według tej samej kolejności wykonywania działań, którą znasz z liczb naturalnych i z liczb całkowitych: najpierw nawiasy, potem potęgi, potem mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie. Żadnych nowych reguł — to te same zasady, zastosowane po podstawieniu do wyrażenia z literą.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Podstawiam $a = -4$ do $(a+2)^2$ i po drodze przy obliczaniu $(-2)^2$ gubię nawias: liczę $-2^2$, czyli najpierw $2^2 = 4$, a potem dopiero minus, więc wychodzi $-4$.
Tak jest dobrze
Podstawiona liczba jest w nawiasie razem ze znakiem, więc podnosisz do potęgi cały nawias: $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$, nie $-2^2 = -4$. Nawias sprawia, że minus jest częścią podnoszonej liczby.
Co zapamiętać
- Po podstawieniu liczb wyrażenie staje się zwykłym działaniem arytmetycznym — liczysz je według znanej kolejności działań: nawiasy, potęgi, mnożenie i dzielenie, na końcu dodawanie i odejmowanie.
- Liczbę ujemną podstawioną do wyrażenia z potęgą otaczasz nawiasem, tak samo jak przy zwykłym podstawianiu.
- $(-2)^2$ to nie to samo co $-2^2$ — nawias decyduje, czy minus wchodzi do potęgowania, czy zostaje na zewnątrz.
- Sprawdzaj kolejność krok po kroku, szczególnie gdy w wyrażeniu jest i nawias, i potęga, i kilka działań na raz.