Odejmowanie sum algebraicznych
Przy odejmowaniu sumy algebraicznej zmieniasz znak każdego składnika w odejmowanym nawiasie na przeciwny — inaczej niż przy dodawaniu.
Klasa 7
Wyjaśnienie
Przy dodawaniu sum algebraicznych po prostu opuszczasz nawiasy, nie zmieniając żadnego znaku — to już znasz. Przy odejmowaniu jest inaczej.
Żeby odjąć sumę algebraiczną zapisaną w nawiasie, zmieniasz znak każdego składnika wewnątrz tego nawiasu na przeciwny, a dopiero potem opuszczasz nawias. To ta sama zasada, którą znasz z liczb całkowitych: odjąć liczbę to dodać liczbę do niej przeciwną. Liczba przeciwna do sumy algebraicznej ma wszystkie składniki ze zmienionym znakiem — dlatego zmieniają się wszystkie, nie tylko pierwszy.
Ważne: znaki zmieniają się wyłącznie w nawiasie, przed którym stoi minus. Reszta wyrażenia zostaje bez zmian.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
$(2a - 4b)$ odejmowane od czegoś — zmieniam znak tylko pierwszego składnika: $-2a - 4b$.
Tak jest dobrze
Znak zmienia się przy każdym składniku w odejmowanym nawiasie, nie tylko przy pierwszym: $2a$ zmienia się na $-2a$, a $-4b$ zmienia się na $+4b$. Wynik to $-2a + 4b$, nie $-2a - 4b$.
Co zapamiętać
- Przy odejmowaniu sumy algebraicznej zmieniasz znak każdego składnika w odejmowanym nawiasie na przeciwny, a dopiero potem opuszczasz nawias.
- To wynika z tej samej zasady co przy liczbach całkowitych: odjąć sumę to dodać jej liczbę przeciwną.
- Zmieniają się znaki wszystkich składników w nawiasie, nie tylko pierwszego.
- Znaki zmieniają się tylko w nawiasie, przed którym stoi minus — reszta wyrażenia zostaje bez zmian.