Bryły w zadaniach praktycznych
Zbierz w jednym miejscu wszystko, czego nauczyłeś się o bryłach, i przećwicz to na jednym, praktycznym zadaniu łączącym pole i objętość.
Klasa 6
To hasło nic nowego nie tłumaczy — zbiera w jednym miejscu wszystko, co poznałeś w dziale bryły, i pokazuje, jak połączyć te umiejętności w jednym, praktycznym zadaniu.
Co już umiesz
Bryły podstawowe
Graniastosłupy
- Graniastosłupy — definicja, elementy, rodzaje
- Graniastosłupy prawidłowe
- Pole powierzchni graniastosłupa
- Objętość graniastosłupa
Ostrosłupy
- Ostrosłupy — definicja, elementy, rodzaje
- Pole powierzchni ostrosłupa
- Objętość ostrosłupa
Zadanie praktyczne
Typowy błąd
Tak nie wolno
Pytanie „ile papieru potrzeba na owinięcie pudełka" to pytanie o objętość, więc liczę $V = P_p \cdot H = 6 \cdot 20 = 120 \text{ cm}^3$.
Tak jest dobrze
Papier owija powierzchnię pudełka z zewnątrz, więc to pytanie o pole powierzchni, nie objętość: $P = 2P_p + P_b = 2 \cdot 6 + 240 = 252 \text{ cm}^2$. Objętość odpowiada na pytanie „ile mieści się w środku", nie „ile materiału potrzeba na zewnątrz".
Co zapamiętać
- Pytania o „ile materiału potrzeba", „ile farby", „ile papieru na owinięcie" dotyczą pola powierzchni.
- Pytania o „ile się mieści", „ile zajmuje miejsca" dotyczą objętości.
- Jednostki podpowiadają, czy liczysz dobrze: pole powierzchni to zawsze jednostki kwadratowe (cm², m²...), a objętość — sześcienne (cm³, m³...).
- Zanim zaczniesz liczyć, zapisz, jakiej wielkości szuka zadanie — to zabezpiecza przed użyciem złego wzoru.