Współczynnik proporcjonalności
Współczynnik proporcjonalności k to stała liczba, przez którą mnożysz jedną wielkość, żeby otrzymać drugą: y = k · x.
Klasa 7
Wyjaśnienie
Współczynnik proporcjonalności to stała liczba $k$, przez którą mnożysz jedną wielkość, żeby otrzymać drugą, zapisywana jako:
$$y = k \cdot x$$
To ten sam, stały stosunek, który sprawdzałeś przy wielkościach wprost proporcjonalnych — teraz tylko nazwany i wykorzystany jako praktyczne narzędzie. Znając $k$, możesz od razu obliczyć $y$ dla dowolnego $x$, bez konieczności układania i rozwiązywania pełnej proporcji za każdym razem.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Cena $7$ kg jabłek przy współczynniku $k = 3$: $7 + 3 = 10$ zł.
Tak jest dobrze
Współczynnik proporcjonalności mnożysz przez wielkość, nie dodajesz do niej: $y = k \cdot x = 3 \cdot 7 = 21$ zł, nie $7 + 3 = 10$ zł.
Co zapamiętać
- Współczynnik proporcjonalności $k$ to stała liczba, przez którą mnożysz jedną wielkość, żeby otrzymać drugą: $y = k \cdot x$.
- To ten sam, stały stosunek, który sprawdzasz przy wielkościach wprost proporcjonalnych — tylko nazwany i wykorzystany jako wzór.
- Znając $k$, obliczasz $y$ dla dowolnego $x$ przez podstawienie, bez układania pełnej proporcji.
- Współczynnik zawsze mnożysz przez wielkość, nigdy nie dodajesz.