Pola i obwody na egzaminie
Powtórka przed egzaminem: zadania z polami i obwodami zwykle łączą kilka wzorów naraz, nie jedno proste podstawienie.
Klasa 8
Zadania łączone, nie pojedyncze podstawienie
Na egzaminie zadania z polami i obwodami rzadko sprowadzają się do prostego podstawienia do jednego wzoru. Częściej łączą kilka wzorów naraz, wymagają najpierw obliczenia brakującego wymiaru z innej informacji, zanim w ogóle da się podstawić do wzoru na pole, albo dotyczą figur złożonych z kilku prostszych.
To hasło nie tłumaczy niczego od nowa — to powtórka. Jeśli któryś ze wzorów albo metod wygląda obco, wróć do wcześniejszych haseł tego działu, zwłaszcza do obliczania boków z pola i do pól w układzie współrzędnych — to dwa najczęstsze dodatkowe kroki, które egzamin lubi dokładać do zwykłego liczenia pola.
Typowy błąd
Tak nie wolno
W zadaniu z przykładu wyżej: skoro trójkąt ma przeciwprostokątną 13 cm i przyprostokątną 5 cm, pole liczę wprost jako $\frac{5 \cdot 13}{2} = 32{,}5$ cm² — mnożę dane liczby przez siebie.
Tak jest dobrze
Do wzoru na pole trójkąta prostokątnego potrzebne są obie przyprostokątne, nie przyprostokątna i przeciwprostokątna. Najpierw liczę brakującą przyprostokątną z twierdzenia Pitagorasa ($b = 12$), dopiero potem pole: $\frac{5 \cdot 12}{2} = 30$ cm².
Podstawienie pierwszych dwóch liczb, jakie akurat są w treści zadania, bez sprawdzenia, czy to są właściwe wielkości do danego wzoru, to jeden z najczęstszych błędów w zadaniach wieloetapowych. Wzór na pole trójkąta prostokątnego wymaga dwóch przyprostokątnych — przeciwprostokątna sama w sobie do niego nie pasuje, nawet jeśli jest podana w treści.
Co zapamiętać
- Zadania egzaminacyjne z polami i obwodami zwykle łączą kilka wzorów albo wymagają obliczenia brakującego wymiaru, zanim da się podstawić do wzoru na pole.
- Zanim podstawisz liczby do wzoru, sprawdź, czy to rzeczywiście te wielkości, których wzór wymaga.
- Figury złożone dzieli się na proste części, a każdą brakującą wielkość liczy się osobno, zanim policzy się pole.
- Dokładne terminy sprawdzisz w kalendarzu roku szkolnego — tu skupiamy się na samych zadaniach, nie na dacie.