Pola figur złożonych
Figurę złożoną dzielisz na proste figury o znanych wzorach, liczysz pole każdej osobno i sumujesz — albo otaczasz i odejmujesz.
Klasa 6
Dziel na proste figury i sumuj pola
Figurę złożoną, której nie da się opisać jednym prostym wzorem, dzieli się na kilka prostszych figur o znanych wzorach — na przykład prostokąty, trójkąty czy trapezy — liczy pole każdej z osobna, a potem sumuje wyniki.
Czasem wygodniej jest zrobić odwrotnie: otoczyć całą figurę większym, prostym kształtem i odjąć od niego pola tych części, które do właściwej figury nie należą. Obie metody dają ten sam wynik — wybór zależy od tego, która figura jest łatwiejsza do opisania: sama złożona figura, czy jej dopełnienie do prostszego kształtu.
Typowy błąd
Tak nie wolno
Figura z przykładu wyżej: liczę pole prostokąta, $8 \cdot 5 = 40$ cm², i podaję to jako pole całej figury — zapominam doliczyć trójkąt.
Tak jest dobrze
Liczę pole prostokąta ($40$ cm²) i pole trójkąta ($10$ cm²) osobno, a potem je sumuję: $40 + 10 = 50$ cm².
Przy dzieleniu figury na części najłatwiej o dwa błędy: pominięcie jednego z kawałków przy sumowaniu, albo odwrotnie — policzenie tej samej części figury dwa razy, gdy podział na kawałki się nakłada. Zanim zsumujesz wyniki, sprawdź na rysunku, czy każdy fragment figury policzyłeś dokładnie raz — ani razu mniej, ani razu więcej.
Co zapamiętać
- Figurę złożoną dzieli się na proste figury o znanych wzorach, liczy pole każdej osobno, a potem sumuje.
- Czasem łatwiej otoczyć figurę większym, prostym kształtem i odjąć części, które do niej nie należą.
- Obie metody dają ten sam wynik — wybór zależy od tego, co łatwiej opisać wzorem.
- Sprawdzaj, czy każdy fragment figury policzyłeś dokładnie raz — bez pominięć i bez podwójnego liczenia.