Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględna to odległość liczby od zera — zawsze nieujemna. Zapisujesz ją między dwiema kreskami: |-5| = 5, |5| = 5.

Klasa 6

Wyjaśnienie

Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej. Odległość zawsze jest nieujemna — nie ma czegoś takiego jak „ujemna odległość" — więc wartość bezwzględna dowolnej liczby jest zawsze liczbą dodatnią albo zerem, nigdy ujemną.

Wartość bezwzględną zapisujesz, otaczając liczbę dwiema pionowymi kreskami:

$$|-5| = 5 \qquad |5| = 5$$

Liczba i jej liczba przeciwna mają zawsze tę samą wartość bezwzględną — bo leżą w tej samej odległości od zera, tylko po przeciwnych stronach. $|-5| = 5$ i $|5| = 5$ to nie przypadek: $5$ i $-5$ są liczbami przeciwnymi.

Wartość bezwzględna zera to zero — zero leży w odległości zero od samego siebie:

$$|0| = 0$$

Przykład

Typowy błąd

Tak nie wolno

$|-5| = -5$ — wartość bezwzględna liczby ujemnej wciąż jest ujemna.

Tak jest dobrze

$|-5| = 5$ — wartość bezwzględna to odległość od zera, a odległość zawsze jest nieujemna. Znak minus wewnątrz kresek znika, bo liczysz, jak daleko dana liczba leży od zera, nie jej znak.

Co zapamiętać

Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od zera na osi liczbowej — zawsze nieujemna.
Zapisujesz ją między dwiema pionowymi kreskami: $|-5| = 5$, $|5| = 5$.
Liczba i jej liczba przeciwna mają tę samą wartość bezwzględną, bo leżą w tej samej odległości od zera.
Wartość bezwzględna zera to zero: $|0| = 0$.