Obliczanie drogi

Wzór na drogę to nie coś nowego do zapamiętania — wynika z prędkości przez pomnożenie obu stron przez czas: s = v · t.

Klasa 6

Nie nowy wzór, tylko przekształcenie

Wzór na drogę nie jest niczym nowym do zapamiętania — to przekształcenie wzoru na prędkość, który już znasz.

$$v = \frac{s}{t}$$

Żeby wyznaczyć $s$, mnożysz obie strony przez $t$. Po lewej stronie $t$ skraca się z mianownikiem, zostaje sam licznik.

$$v \cdot t = \frac{s}{t} \cdot t$$

$$v \cdot t = s$$

Czyli:

$$s = v \cdot t$$

Droga to prędkość pomnożona przez czas.

Jednostka prędkości narzuca jednostkę czasu

Prędkość zawsze niesie w sobie jednostkę czasu — kilometry na godzinę, metry na sekundę. Ta jednostka mówi, w czym musi być wyrażony czas we wzorze $s = v \cdot t$. Przy prędkości w km/h czas musi być w godzinach. Przy prędkości w m/s czas musi być w sekundach.

Jeśli czas jest podany w innej jednostce, trzeba go najpierw zamienić — na przykład 30 minut to $\frac{30}{60} = 0{,}5$ godziny, nie 30.

Typowy błąd

Podstawienie czasu w minutach przy prędkości w km/h daje wynik 60 razy za duży, bo godzina ma 60 minut. Wynik 1800 kilometrów w pół godziny powinien od razu zwrócić uwagę — to więcej niż długość Polski. Zanim podstawisz liczby do wzoru, sprawdź, czy jednostka czasu pasuje do jednostki prędkości — zobacz jednostki prędkości.

Co zapamiętać

• Wzór na drogę wynika z wzoru na prędkość: $s = v \cdot t$.
• Jednostka prędkości narzuca jednostkę czasu — km/h wymaga godzin, m/s wymaga sekund.
• 30 minut to $0{,}5$ godziny, nie 30 — zawsze zamień czas na jednostkę pasującą do prędkości.
• Sprawdzaj wynik zdrowym rozsądkiem: podstawienie złej jednostki czasu daje wynik wielokrotnie za duży albo za mały.