Prędkość, droga i czas
Prędkość to droga podzielona przez czas. Wzór wyjaśnia, ile kilometrów pokonujesz w każdej godzinie — i skąd biorą się dwa pozostałe wzory.
Klasa 6
Droga podzielona przez czas
Prędkość mówi, jak szybko coś się porusza — a dokładniej, ile drogi pokonuje w jednostce czasu. Liczysz ją, dzieląc przebytą drogę przez czas, w którym została pokonana.
$$v = \frac{s}{t}$$
We wzorze $v$ to prędkość, $s$ to droga, a $t$ to czas.
Prędkość 60 kilometrów na godzinę oznacza dokładnie to, co mówi: w każdej godzinie ruchu pokonujesz 60 kilometrów. Jeśli jedziesz z taką prędkością 2 godziny, przejedziesz $60 \cdot 2 = 120$ kilometrów.
Z tego samego wzoru da się wyprowadzić drogę i czas, gdy znasz pozostałe dwie wielkości — to temat kolejnych haseł w tym dziale.
Jednostki muszą do siebie pasować
Droga i czas muszą być wyrażone w jednostkach, które do siebie pasują. Kilometry łączysz z godzinami, metry — z sekundami. Nie da się podzielić kilometrów przez sekundy i dostać sensownego wyniku w kilometrach na godzinę — trzeba najpierw zamienić jednostki tak, żeby do siebie pasowały.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$v = \frac{3}{150} = 0{,}02$$
Podzielono czas przez drogę zamiast drogi przez czas.
Tak jest dobrze
$$v = \frac{150}{3} = 50$$
Podzielono drogę przez czas — dokładnie tak, jak mówi wzór $v = \frac{s}{t}$.
W ułamku $\frac{s}{t}$ na górze zawsze jest droga, a na dole czas. Odwrócenie kolejności daje liczbę, która nie ma sensownej jednostki i nic nie mówi o tym, jak szybko coś się porusza.
Co zapamiętać
- Prędkość to droga podzielona przez czas: $v = \frac{s}{t}$.
- Prędkość 60 km na godzinę oznacza, że w każdej godzinie pokonujesz 60 kilometrów.
- Jednostki drogi i czasu muszą do siebie pasować — kilometry z godzinami, metry z sekundami.
- Ze wzoru na prędkość wyprowadza się wzory na drogę i na czas.