Jednostki prędkości
Kilometry na godzinę i metry na sekundę to dwie najczęstsze jednostki prędkości. Przelicznik między nimi to 3,6 — skąd się bierze?
Klasa 6
Dwie najczęstsze jednostki
W haśle „Prędkość, droga i czas" prędkość liczyliśmy jako $v = \frac{s}{t}$, bez przejmowania się jednostkami. W praktyce trzeba jednak wiedzieć, w czym prędkość wyrażamy. Najczęściej podaje się ją w kilometrach na godzinę (km/h) albo w metrach na sekundę (m/s). Pierwszej używa się przy podróżach — samochodem, pociągiem, rowerem. Drugiej — w fizyce i przy krótszych, szybszych ruchach.
Skąd bierze się przelicznik 3,6
Żeby zamienić metry na sekundę na kilometry na godzinę, mnożysz przez 3,6. Żeby zamienić w drugą stronę, dzielisz przez 3,6. Ten przelicznik nie jest przypadkowy — wynika wprost z definicji obu jednostek.
Kilometr to 1000 metrów, a godzina to 3600 sekund. Jeśli coś porusza się z prędkością 1 metr na sekundę, to w ciągu godziny, czyli 3600 sekund, pokona 3600 metrów. Żeby zamienić metry na kilometry, dzielisz przez 1000:
$$\frac{3600}{1000} = 3{,}6$$
Liczba 3600 to metry pokonane w ciągu godziny, a 1000 to metry w jednym kilometrze. Dzielisz więc liczbę metrów przez liczbę metrów w kilometrze, a wynik mówi, ile kilometrów mieści się w tych 3600 metrach.
Dlatego 1 metr na sekundę to 3,6 kilometra na godzinę.
Przykłady prędkości z życia
Żeby wyczuć skalę: pieszy idzie z prędkością około 5 kilometrów na godzinę, rower jedzie około 20 kilometrów na godzinę, a samochód w mieście porusza się z prędkością około 50 kilometrów na godzinę.
Typowy błąd
Tak nie wolno
$$5 : 3{,}6 \approx 1{,}39$$
Podzielono przez 3,6 zamiast pomnożyć, zamieniając metry na sekundę na kilometry na godzinę — wyszła prędkość absurdalnie mała jak na rower.
Tak jest dobrze
$$5 \cdot 3{,}6 = 18$$
Pomnożono przez 3,6 — prędkość 18 kilometrów na godzinę pasuje do jazdy rowerem.
Kierunek zamiany ma znaczenie: z metrów na sekundę na kilometry na godzinę mnożysz, a w drugą stronę dzielisz. Warto sprawdzić wynik zdrowym rozsądkiem — jeśli po przeliczeniu prędkość roweru wychodzi mniejsza niż prędkość pieszego, coś poszło nie tak.
Co zapamiętać
- Kilometry na godzinę i metry na sekundę to dwie najczęstsze jednostki prędkości.
- Z metrów na sekundę na kilometry na godzinę mnożysz przez 3,6, w drugą stronę dzielisz przez 3,6.
- Przelicznik 3,6 bierze się stąd, że kilometr to 1000 metrów, a godzina to 3600 sekund: $\frac{3600}{1000} = 3{,}6$.
- Dla skali: pieszy idzie około 5 km/h, rower jedzie około 20 km/h, samochód w mieście jedzie około 50 km/h.