Sprawdzanie rozwiązania równania
Sprawdzanie rozwiązania to podstawienie znalezionej wartości do oryginalnego równania i osobne obliczenie obu stron — muszą wyjść te same liczby.
Klasa 6
Wyjaśnienie
Po rozwiązaniu równania warto sprawdzić, czy wynik jest poprawny. Sprawdzanie polega na podstawieniu znalezionej wartości niewiadomej z powrotem do oryginalnego równania — nie do żadnej przekształconej wersji po drodze — i osobnym obliczeniu obu stron.
Jeśli obie strony dają tę samą liczbę, rozwiązanie jest poprawne. Jeśli nie, gdzieś po drodze wkradł się błąd i trzeba wrócić do rozwiązywania. To praktyczne narzędzie kontrolne, dostępne przy każdym równaniu, niezależnie od tego, jak było rozwiązywane.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Rozwiązuję $2x - 4 = 10$: $2x = 10 - 4 = 6$, więc $x = 3$. Sprawdzam, podstawiając do przekształconego kroku $2x = 6$: $2 \cdot 3 = 6$ — zgadza się, więc rozwiązanie jest poprawne.
Tak jest dobrze
Sprawdzenie trzeba zrobić w oryginalnym równaniu, nie w przekształconym kroku po drodze — błąd mógł powstać właśnie przy przekształcaniu (tutaj: $10 - 4$ zamiast $10 + 4$). Podstawiając $x = 3$ do oryginalnego $2x - 4 = 10$: $2 \cdot 3 - 4 = 6 - 4 = 2$, a nie $10$ — rozwiązanie jest błędne. Poprawnie: $2x = 10 + 4 = 14$, $x = 7$; sprawdzenie: $2 \cdot 7 - 4 = 10$.
Co zapamiętać
- Sprawdzanie rozwiązania to podstawienie znalezionej wartości do oryginalnego równania i osobne obliczenie obu stron.
- Jeśli obie strony dają tę samą liczbę, rozwiązanie jest poprawne — jeśli nie, gdzieś wkradł się błąd.
- Sprawdzaj zawsze w równaniu oryginalnym, nie w przekształconym kroku po drodze — inaczej błąd z przekształcania może umknąć.
- To narzędzie kontrolne działa przy każdym równaniu, niezależnie od tego, jak było rozwiązywane.