Przejdź do treści
Liczbowo Baza matematyczna

Manipulacje na wykresach

Zbierz w jednym miejscu wszystko, czego nauczyłeś się o danych i wykresach, i sprawdź kolejny sposób, w jaki wykresy mogą wprowadzać w błąd.

Klasa 8

Wyjaśnienie

Oprócz uciętej osi istnieje inna, równie skuteczna forma manipulacji: pokazanie tylko wybranych, korzystnych danych, z pominięciem tych, które psułyby całościowy obraz.

Nawet jeśli pokazane dane są prawdziwe — nikt niczego nie zmyślił ani nie policzył źle — wybiórcze ich zaprezentowanie może dawać fałszywe wrażenie całości. Sama średnia czy suma policzona tylko z pokazanych danych wygląda poprawnie, ale opisuje niepełny obraz.

To trudniejsza manipulacja niż ucięta oś, bo sama czujność nie zawsze wystarczy, żeby ją wykryć — brakujących danych po prostu nie widać. Warto jednak być podejrzliwym, gdy prezentacja wygląda na niekompletną bez wyraźnego uzasadnienia — np. brakuje kilku miesięcy z rzędu bez wyjaśnienia, dlaczego akurat one zostały pominięte.

Co już umiesz

Podstawy: zbieranie danych, odczytywanie tabel, diagramów, wykresów

Wnioskowanie: interpretacja, średnia, mediana, porównywanie

Tworzenie i czujność: tworzenie wykresów, krytyczna interpretacja

Przykład

Typowy błąd

Tak nie wolno

Firma pokazuje sprzedaż w czterech miesiącach ze średnią $102{,}5$ — skoro dane są prawdziwe, można im ufać bez zastrzeżeń.

Tak jest dobrze

Dane są prawdziwe, ale niepełne. Warto zapytać, dlaczego akurat te cztery miesiące — jeśli brakuje kilku z rzędu bez wyjaśnienia, to sygnał, że obraz może być niepełny. Średnia ze wszystkich sześciu miesięcy to $87{,}5$, wyraźnie niższa niż $102{,}5$ z samych wybranych danych.

Co zapamiętać

  • Pokazanie tylko wybranych, korzystnych danych to forma manipulacji, nawet jeśli same pokazane liczby są prawdziwe.
  • Sama czujność nie zawsze wystarczy, żeby wykryć brakujące dane — po prostu ich nie widać.
  • Bądź podejrzliwy, gdy prezentacja wygląda na niekompletną bez wyraźnego uzasadnienia, np. brakuje części okresu bez wyjaśnienia.
  • Statystyki (średnia, suma) policzone tylko z wybranych danych mogą wyglądać poprawnie, a jednocześnie dawać fałszywy obraz całości.

Czytaj dalej