Zliczanie możliwości
Przy doświadczeniach złożonych z kilku etapów wypisujesz systematycznie wszystkie wyniki — kolejność ma znaczenie.
Klasa 8
Wyjaśnienie
Przy doświadczeniach losowych złożonych z kilku etapów — np. dwa rzuty monetą z rzędu — trzeba systematycznie wypisać wszystkie możliwe wyniki, żeby nic nie pominąć i niczego nie policzyć podwójnie.
Dobra metoda: ustal stałą kolejność, np. wynik pierwszego rzutu, potem drugiego, i konsekwentnie ją stosuj, przechodząc przez wszystkie kombinacje po kolei.
Ważne: kolejność ma znaczenie. Orzeł-reszka i reszka-orzeł to dwa różne, osobne wyniki, nie ten sam wynik zapisany inaczej — w pierwszym przypadku orzeł wypadł w pierwszym rzucie, w drugim orzeł wypadł w drugim rzucie. To różne sytuacje, mimo że w obu wypadł jeden orzeł i jedna reszka.
Przykład
Typowy błąd
Tak nie wolno
Orzeł-reszka i reszka-orzeł to ten sam wynik — w obu przypadkach wypadł jeden orzeł i jedna reszka, więc wyników są trzy: orzeł-orzeł, orzeł/reszka (w dowolnej kolejności), reszka-reszka.
Tak jest dobrze
Kolejność ma znaczenie — orzeł-reszka i reszka-orzeł to dwa różne wyniki, bo w pierwszym orzeł wypadł w pierwszym rzucie, a w drugim w drugim rzucie. To, ile razy wypadł orzeł, to nie to samo, co to, w którym rzucie wypadł. Wyników jest cztery, nie trzy.
Co zapamiętać
- Przy doświadczeniach złożonych z kilku etapów systematycznie wypisujesz wszystkie możliwe wyniki.
- Ustal stałą kolejność (np. pierwszy etap, potem drugi) i konsekwentnie ją stosuj, żeby nic nie pominąć ani nie policzyć podwójnie.
- Kolejność ma znaczenie — orzeł-reszka i reszka-orzeł to dwa różne, osobne wyniki.
- Nie myl tego, ile razy coś wypadło, z tym, w którym konkretnie etapie wypadło.